intégral impropre
bonjour, jaimerais savoir votre opinion sur cette intégral à savoir s'il elle est vraiment impropre ou non, car je me suis confronté avec quelqu'un à savoir s'il elle l'était ou non
∫_1^6▒〖1/(x-3)〗
(l'intégral est de 1 à 6)
car étant donné que nous admettons une discontinuité à x=3 et 3 est entre l'intégral est ce que cela la rend impropre, car selon moi une intégral impropre est lorsque l'une des deux bornes donnes un intégral = OO ou 0
Salut.
Si tu fais le dessin tu peux voir qu'il y a une antisymétrie par rapport a l'axe x=3 donc si tu fais un changement de variable pour te ramener sur l'axe des ordonnées tu as une parité qui te mâche le travail.
désoler, mais je ne crois pas vraiment comprendre exactement ce que vous tentez de m'Expliquer est ce qu'il y a un travail à faire avec cette intégral ou elle est tout simplement propre ... :S
Propre ne veut rien dire. Mais elle se calcule.
Si tu fais un dessin, tu peux voir qu'il y a une antisymétrie axiale par rapport a l'axe x=3 (c'est a dire qu'il y a une symétrie et une inversion de signe).
Ce qui veut dire que si tu pouvais ramener ta fonction sur l'axe des ordonnées, tu aurais une fonction impaire.
Et ensuite, si tu réfléchis en termes d'aire, tu te rendras compte qu'il y en a autant sous l'axe des abscisses qu'au dessus, ce qui te permet de calculer l'intégrale.
Vois tu ce que je veux dire ou quelqu'un saurait mieux expliquer que moi ? J'ai pas de logiciel graphique pour faire des dessins afin d'expliquer.
