Sommation

[invite29a87428]

Bonjour,

Alors je bloque sur un problème depuis un long moment déjà
alors voilà, je dois calculer S = 1/(2.4) + 1/(4.6) + ... + 1/(48.50)

VOici ce que j'ai fait, S = somme (n=0..23) de 1/(2n+2)(2n+4) = 1/2 somme (n=0..23) de 1 /(n+1)(n+2)
= 1/2 somme (n=0..23) de 1/(n^2 +3n+2)
= 1/2 [(somme (n=0..23) de 1/n^2) + 1/3(somme (n=0..23) de 1/n) + (23/2)]

Si quelqu'un pourrait me dire si ce que j'ai fait jusqu'ici est juste ou pas et comment faire pour continuer
je pensais utiliser les formules de sommation pour n^2 et n sauf qu'ici j'ai 1/n^2 et 1/n


Merci
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je te propose d'écrire sous la forme pour obtenir une suite de termes télescopique (en changeant les indices, tu vas voir que cela se simplifie très vite).

Duke.

EDIT : bien sûr a et b sont des réels à déterminer (identification de coefficients)