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Sommation



  1. #1
    Julie.K

    Sommation

    Bonjour,

    Alors je bloque sur un problème depuis un long moment déjà
    alors voilà, je dois calculer S = 1/(2.4) + 1/(4.6) + ... + 1/(48.50)

    VOici ce que j'ai fait, S = somme (n=0..23) de 1/(2n+2)(2n+4) = 1/2 somme (n=0..23) de 1 /(n+1)(n+2)
    = 1/2 somme (n=0..23) de 1/(n^2 +3n+2)
    = 1/2 [(somme (n=0..23) de 1/n^2) + 1/3(somme (n=0..23) de 1/n) + (23/2)]

    Si quelqu'un pourrait me dire si ce que j'ai fait jusqu'ici est juste ou pas et comment faire pour continuer
    je pensais utiliser les formules de sommation pour n^2 et n sauf qu'ici j'ai 1/n^2 et 1/n


    Merci

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Sommation

    Bonjour.

    Je te propose d'écrire sous la forme pour obtenir une suite de termes télescopique (en changeant les indices, tu vas voir que cela se simplifie très vite).

    Duke.

    EDIT : bien sûr a et b sont des réels à déterminer (identification de coefficients)
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 25/09/2011 à 14h29.

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