fonction avec tangente

[invite65896c56]

Bonjour à tous, pouvez vous m' aider à faire la suite svp

Dans un repere ( O, i↑, j↑ ) orthonormé ci joint, la courbe Cf correspond à une fonction f definie par:
f(x)= ax^3+bx²+cx+d.
On appelle T la tangente à Cf au point d' abscisse x=2.

1. Determiner l' equation reduite de T
2.En utilisant le graphique determiner : f( 0), f'(0), f'(2) et f'(4)
3. En deduire les valeurs de a;c;c et d
4. Calculer en valeur exacte l' aire en ua, de la region du plan comprise entre: Cf; l' axe des abscisses et les droites d' equations: x=-3 et x=6

merci beaucoup

Pour la 1.
J' ai trouvé y=3x/2 -5

2. f(0)= -4 et pour le reste je n' en sait rien
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[shokin]

Pour le 2, connais-tu ce qu'est f'(x) ? Sais-tu à quoi sert la fonction dérivée d'une autre fonction ? à calculer la pente. Une fonction croissante a une pente positive ; une fonction constante a une pente nulle.

Pour ce faire, tu dois avoir appris quelle est la fonction dérivée de la fonction f(x) = axⁿ .

Ensuite, toutes ces égalités vont former un système d'équation dont les inconnues seront a, b, c et d, et que tu devras résoudre. Une fois a, b, c et d trouvés, tu auras trouvé la fonction représentée par cette courbe.

Pour calculer l'aire, tu vas devoir faire avec l'intégrale de la fonction.

[invite65896c56]

j' ai trouvé T: y = 12ax + 4bx + cx - 16a - 4b + d pour la 1.
est ce que c' est celà ?

Apres je suis perdu car ça fait 10 ans que j' ai arrêté les cours ( apres la Ts ).

merci

[shokin]

j' ai trouvé T: y = 12ax + 4bx + cx - 16a - 4b + d pour la 1.
est ce que c' est celà ?

Non, ta fonction doit être du type , mais avec a, b, c et d remplacés par des nombres réels.

En l'occurrence, ça donne :



où

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65896c56]

Comment peut on faire pour trouver à la 1 les nombre a,b , c et d ?

C' est pourquoi j' ai fait la question 1. avec la fonction de depart

merci