Inégalités élémentaires

[invite8c93f715]

Bonsoir voilà je suis en fac de biologie mais j'ai des mathématiques au programme et notamment des inéquations à résoudre. Seulement le professeur nous a fait un cours qui est un peu différent de ce qu'on a fait au lycée. De ce fait je ne comprend pas pourquoi il dit :
"Si x1 et x2 sont les deux racines de ax²+bx+c=0, x1 différent de x2 alors si a positif, l'inégalité est vraie si x inférieur ou égal à x1 ou x supérieur ou égal à x2 et si a négatif, alors x est compris entre x1 et x2."

Je ne comprend pas pourquoi il dit cela pour cette inégalité, ce que j'ai ecrit entre guillemets, ce n'est pas normalement pour les inéquations de type ax²+bx + c supérieur à 0? Parce qu'après il nous a fait la meme chose mais pour l'inéquation ax2+bx+c supérieur à 0.

De plus, il dit que si x1=x2 et si a est positif, alors S=Réels. et si a négatif, x=x1. Je ne comprend pas pourquoi si on veut resoudre ax²+bx+c=0 et que delta=0 car x1=x2, on a alors une seule solution qui est : x= -b / 2a . C'est bien ça? Pourquoi il a écrit S=R ?

J'avoue qu'il m'a embrouillé bien que je sois pas mauvais en maths en plus...

Merci de votre éclairage !
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[invite807a7f39]

Bonsoir ,


Bah ca c'est la résolution des equation de second degrés


Bon si delta = 0 ==> x=x1 ; si a positif => a droite de la racine positif , a gauche négatif ; si a < 0 le contraire
si delta > 0 ; entre les racines , le poly prend l'opposé du signe de a et a l'extérieure des racine , le signe de a .
si delta < 0 ==> S=O <===> le signe de a pour tout x de R .






Un mec en 1ère S

[invite8c93f715]

Oui j'ai compris ça mais c'est par rapport à la résolution de l'équation ax²+bx+c et ce que le prof a écrit que je comprend pas...

[pallas]

il te suffit de representer graphiquement les paraboles dans chaque cas et tu en déduis facilement les resultats

[A voir en vidéo sur Futura]