bonjour a tous, alors en faite j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths mais j'avou que j'ai beaucoup de mal: le voici:
Soit f la fonction définie sur ]0; +oo[ f(x)= (3/x)-1
On appelle C la courbe représentative de la fonction f dans un repère du plan.
Partie A-Etude de la fonction f
1) Etudier la limite de f en chacune des bornes de son ensemble de définition.
Interpréter graphiquement ces limites.
2) Établir le tableau de variation de f.
3) Construire la courbe C dans un repère d'unité graphique 2 cm, et placer les points A et B de C d'abscisses respectives 1 et 3.
4) Déterminer une équation de la droite (AB).
5) Soit M un point de C d'abscisses x. La parallèle à l'axe des ordonnées passant par M coupe la droite (AB) en un point N. Soit P le milieu du segment [MN].
Déterminer les coordonnées des points M, N et P en fonction de x.
On montrera, en particulier, que l'ordonnée du point P est: (-x2+2x+3)/2x
Partie B-Recherche des positions possibles du point P
Soit g la fonction définie sur ]0; +oo[ par: g(x)= (-x2+2x+3)/2x.
La courbe C' représentant la fonction g est alors l'ensemble des points P lorsque le point M décrit toute la courbe C (c'est-à-dire lorsque x décrit tout l'intervalle ]0; +oo[).
1)a) Etudier la limite de g en chacune des bornes de son ensemble de définition.
En déduire que la courbe C' admet une asymptote dont on précisera une équation.
b) Démontrer que la droite D d'équation y= -(1/2)x+1 est une asymptote à C'.
2) Établir la tableau de variation de g.
3) Etudier la position relative de la courbe C par rapport à la courbe C'.
4) Construire, dans le même repère, la courbe C'
la question 1Aet 4A ça devrait aller, la 2 et 3 je vois pas vraiment ce que ça peut donner meme si j'ai essayé de la faire, mais le reste m'intrigue beaucoup.
voila merci d'avance!
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