DM de maths 1ère S

[invitece073fd8]

Voila je bloque sur ce DM depuis 2 heure et j'ai besoin d'aide.

On considère la parabole P d'equation Y = 2x² -5x + 3.

Pour tout nombre reel m, on considère la Droite Dm d'équation y = -2x + m

1) Determiner, suivant les valeurs de m , le nombre de points d'intersection de la droite Dm de la parabole

2 ) Lorsque Dm coupe P en deux points Am et Bm, on appelle Im le milieu du segment [AmBm].

On note E l'ensemble des points Im quand m parcourt R

A) A l'aide du logiciel, conjecturer la nature de E

b ) Demontrer la conjecture précedente


Merci d'avance pour votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1) tu dois déterminer les intersections (si elles existent) de la parabole avec la droite Dm, il te faut donc résoudre 2x²-5x+3=-2x+m => équation 2nd degré en x avec "m" qui apparaîtra dans le discriminant et dont la valeur influe sur le discriminant et donc sur le nombre de solutions.

2)a) que dis le logiciel ?
2)b)... on avisera selon la réponse apportée à 2)a).

Duke.