suite gros problème

[invite705a6bcf]

bonjour a tous, je suis en terminale S, je dois réviser un exercice sur les suites, et je n'arrive pas résoudre la 1ère question qui est:

soit la suite (Un) définie par:
U0=1+1/2, U1=1+(1/(2+(1/2)), U2=1+1/(2+1/(2+(1/2)), ...

Exprimer Un+1 en fonction de Un?

merci de votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

C'est une récurrence simple :
essaie d'exprimer U₁ en fonction de U₀.
Fais de même avec U₂ et U₁
puis généralise.

Duke.

[invite705a6bcf]

Oui ça je le sais mais justement je n'arrive pas à exprimer U1 en fonction de U0.

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

essaye de couper le 2 au dénominateur de U1 en 1+1 et ça devrait t'aider.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite705a6bcf]

Je viens d'essayer mais je ne vois toujours pas de solutions. Je ne vois pas comment je pourrais simplifier

[RoBeRTo-BeNDeR]

alors

Et là ca te saute aux yeux non?

[invite705a6bcf]

Ah oui !!! j'avais pas vu ça comme cela. Merci beaucoup