Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Petit problème de récurrence



  1. #1
    Opiu

    Petit problème de récurrence


    ------

    Bonjour,

    Je me retrouve avec l'inéquation suivante et je ne sais pas résoudre l'hérédité malgré les informations que j'ai trouvé sur internet :

    |sin(nx)| < n |sin(x)| ( < est un plus petit ou égal sur cette inéquation)

    initialisation :
    Pour n = 0 , on trouve : |sin(0x)| < 0 . |sin(x)| = 0 < 0 . Donc pour n = 0 l'inéquation est vraie

    Hérédité :
    Maintenant je sais que la fonction sinus est une fonction pair et périodique définie sur [0 ; +infini] mais je ne sais pas comment je peux résoudre l'hérédité.

    Merci d'avance pour vos réponse,
    Clément

    -----

  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Petit problème de récurrence

    Bonjour,
    Soit , supposons la propriété vraie en donc

    donc

    De plus on a et

    donc

    donc

    donc

    donc d'où l'hérédité

  3. #3
    danyvio

    Re : Petit problème de récurrence

    Citation Envoyé par Opiu Voir le message
    Maintenant je sais que la fonction sinus est une fonction pair
    C'est nouveau ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #4
    Opiu

    Re : Petit problème de récurrence

    Je ne comprend pas la 3ème ligne de la réponse, comment tu intègre cosinus a l'inéquation de sorte a ce qu'il se retrouve que d'un seul côté ?


    C'est nouveau ?
    Effectivement je me suis trompé , c'est une fonction impair.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Petit problème de récurrence

    On a et donc et

    donc

Discussions similaires

  1. Problème de récurrence
    Par 369 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/12/2010, 14h13
  2. Problème récurrence
    Par philactete dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 27/12/2008, 18h45
  3. Un petit jeu autour de la récurrence
    Par Médiat dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 21
    Dernier message: 06/11/2008, 13h10
  4. petit problème d'utilisation de la récurrence...
    Par anais22330 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/12/2006, 16h13
  5. probléme de récurrence
    Par thor_asgard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/01/2005, 21h13