Complexes TS
Bonsoir tout le monde je bloque au debut d'un exercice;
J est le pt d'affixe i on considère les pts A, B, C, H d'affixe respectives a = -3-i , b= -2+4i ; c = 3-i et h= -2
- Montrer que J est le centre du cercle (C) circonscrit au triangle ABC
Alors j'ai tout d'abord cherché les équations cartésiennes des médiatrices du triangle et cherché leur intersection (0 ; -1) ce qui n'est pas cohérent..
Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
Bonjour,
Je ne vois pas tellement l'intérêt du point H, mais enfin bon, qu'importe. La caractéristique du centre d'un cercle c'est d'être équidistant de chacun des points du cercles.
Comme vos points A, B et C ne sont pas alignés* il existe un unique point équidistant des trois** et ce point est le centre. Donc si vous avez un point qui est un candidat pour être le centre du cercle circonscrit il suffit de vérifier que ce point est équidistant des sommets du triangle.
Il n'y a rien d'autre à faire que de vérifier qu'on a bien AJ=BJ=CJ.
* Normalement je dirais qu'il y a besoin de le justifier sur sa copie, mais l'énoncé vous affirme qu'il existe un cercle circonscrit. En général on ne démontre pas ce que l'énoncé affirme être vrai.
** Si ce n'est pas dans votre cours (au moins indirectement) il faut le justifier. Une ligne suffit, le centre appartient aux médiatrices des segments [AB] et [BC] qui ne sont pas parallèles donc elles se croisent en un unique point.
Salut,Envoyé par S321
le point H est surement utile pour la suite de l'exo
Sinon pour montrer que les points ne sont pas alignés un repere au début de l'exo devrait suffire (normalement y'en a deja un au brouillon...)
Ahh, les mathématiciens ! Difficile de dire quoi que ce soit sur ce forum sans quelqu'un vienne vous rappeler l'évidence. Le pire c'est que vous ne croyiez probablement même pas que je ne le savais pas. Il n'y a vraiment que les mathématiciens pour rappeler quelque chose dont il savent pertinemment que leur interlocuteur est au courant ^^.le point H est surement utile pour la suite de l'exo
Je n'ai pas dit que c'était dur à faire ^^. Mais j'ai tendance à considérer que l'énoncé c'est Dieu le père, s'il dit "Soit un cercle circonscrit" alors je considère que le cercle en question existe. Si l'énoncé est faux c'est pas mon problème, ça fait juste bosser dans une théorie contradictoire (ce qui est très facile).
Ah d'accord, cette façon là est plus simple que de calculer les equations cartésiennes des médiatrices.. Et en plus ça aboutit alors c'est cool
Effectivement le point H sert plus tard dans l'exercice ^^, c'est l'orthocentre du triangle ABC mais j'avais déjà fait cette partie là.
Merci de votre aide ! (:
Bonne journée
