Aire parallélogramme

[invite2375e907]

Bonjour,j'ai un DM de maths a rendre d'ici une semaine et je suis vraiment bloqué sur la première question; du coup je ne peux pas répondre aux autres car celle-ci est primordiale pour la suite du devoir maison. Donc voici l'énoncé:

1) on considere un rectangle dont les dimensions sont a et b. On dessine à l'intérieur un parallélogramme comme indiqué sur la figure .

2) Déterminer x en fonction de a et de b pour que l'aire du parallélogramme soit égale à la moitié de l'aire du rectangle.

3) On choisit dans cette question a= 6cm et b= 8cm
a. ecrire A(x). Préciser les valeurs que peut prendre x
b.pour quelle(s) valeurs de x a-t-on A(x) = 24 cm² ?
c.pour quelle(s) valeurs de x a-t-on A(x) = 36 cm²
d.pour quelle(s) valeurs de x a-t-on A(x) =23.5 cm²


4) On choisit dans cette question a=b=8cm
a.écrire A(x). Préciser les valeurs que peut prendre x.
b.pour quelle(s) valeurs de x a-t-on A(x) = 50 cm²
c.pour quelle(s) valeurs de x a-t-on A(x) = 32 cm²


Volià, je suis vraiment bloquer si vous pourriez m'aidez...
Merci

voici la figure que vous retrouverez en cliquant sur le lien
-----

[invite2375e907]

Qui peut m'aider s'il vous plaît, j'en serait vraiment reconnaissant ?!

[Alzen McCAW]

Salut,
la 1) n'est pas une question...mais dit que tu as un rectangle, avec par exemple (car je ne vois pas la figure...) "longueur base = b" et "longueur hauteur = a".

Partant de là saurais-tu me donner la formule de l'Aire de ce rectangle ?

Ensuite a l'intérieur du rectangle il y a un parallélogramme, dont je suppose la base est confondue avec celle du rectangle et de longueur [b-x], et de hauteur a. saurais-tu me donner la formule de l'Aire du parallélogramme ?

[invite2375e907]

Euh en faite la premiere question est: déterminer en fonction de a de b et de x l'aire A(x) du parallélogramme ? je me suis plantée en recopiant l'énoncé !!

J'ai mis une piece jointe pour la figure, tu n'as qu'à cliquer dessus ou la copier coller
Je la remet au cas où tu ne l'aurai pas vu

****Pièce jointe inutile : déjà publiée ****

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2375e907]

Et aussi l'aire du rectangle= ab
Donc, pour trouver l'aire du parallélogramme on soustrait à l'aire du rectangle, les aires des 4 triangles.

Justement c'est là que je bloque => l'aire des triangles me pose un réel problème
l'aire du premier triangle (le petit)=> (x(a-x))/2
(le grand)=> (x(b-x))/2

Comme il y en a 2 petits triangles et 2 grands triangles identiques, on fait:


2((ax-x²)/2)) => (2ax-2x²)/2
2((bx-x²)/2)) => (2bx-2x²)/2

Et ensuite on additione
=>= (-4x²+2ax+bx)/2

C'est après que je bloque !!

[Alzen McCAW]

pj en attente validation... donc je vois rien!!!
Me casse faire un tour en famille, @+

[invite2375e907]

ok tu n'a qu'a faire enregistrer en dessous de la page puis ouvrir

[Alzen McCAW]

re,
effectivement avec la figure cela change un pneu

aire petit triangle => (x(a-x))/2
aire grand triangle => (x(b-x))/2

Comme il y en a 2 petits triangles et 2 grands triangles identiques, on fait:


2((ax-x²)/2)) => (2ax-2x²)/2 ne peut-on pas simplifier par 2 au lieu de multiplier ?
2((bx-x²)/2)) => (2bx-2x²)/2

Et ensuite on additione
=>= (-4x²+2ax+bx)/2 erreur développement

[invite2375e907]

Oui je vais me corriger donc cela donne A(x)= 2x²-ax-bx+ab
Ensuite pour la 2:

2x²-ax-bx+ab=1/2ab
2x²-ax-bx+ab-1/2ab=0
C'est la que je bloque il faut calculer le delta et trouver x mais je n'y arrive pas !!!

[Alzen McCAW]

it's what i try to do, but no more than i make
A(x)= x(a-x)+x(b-x) différent de 2x²-ax-bx+ab