Salut,
c'est pour un D.M. ?
Ta figure est bonne mais je pense que le point B auquel il pense c'est l'autre intersection... Mais l'exo m'a l'air bien pourri aussi !!
Comme ca là, je vois de conjecture a faire, ca doit avoir rapport a la construction de la tangente... Essaye de faire varier le point A et regardes ce qu'il se passe.
Je vais y réfléchir, désolé de la piètre aide... D'autre t'aideront plus.
@+
Salut,
je ne vois pas trop ce que tu veux dire par "je pense que le point B auquel il pense c'est l'autre intersection" quel autre intersection?
Et en fait je me suis trompé dans ma conjecture, je pense plutôt que c'est : le point B vérifie les 2 équations : la parallèle à la tangente A et la courbe.
Mais je ne suis pas sur, et tant pis pour la 2)b, je n'ai pas réussi.
merci quand même =)
Bonjour,
j'aurais besoin d'un coup de main pour un exercice de mathématique:
une suite (Un) définie par récurrence pour tout n appartenant a N par Un+1=(Un)2+Un et de premier terme U0 inconnu.
1/Emettre des conjecture sur le sens de variation et la convergence de cette suite (à l'aide d'un tableur).
2/Démontrer ces conjectures.
je conjecture donc qu'elle est croissante de 0 à plus l'infini.
mais comment le démontrer?
merci de m'aidez, si vous le pouvez.
Bonjour,Envoyé par Fanny39
Pour démontrer que la suite (Un) est croissante, cela ne doit pas être trop compliqué de démontrer que Un+1-Un est positif
Pour la convergence, attention, d'après l'énoncé que tu donnes, U0 est quelconque.
Regarde ainsi ce qu'il se passe pour : U0=0, U0=-1, U0=-0,5 par exemple ...
Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2012 à 13h36.
oui, entre temps j'ai fait
Un+1-Un=(Un)2+Un-Un
Un+1-Un=(Un)2
oui, il nous donne pas U0.
Pour U0=-1 U1=0
Pour U0=-0,5 U1=-0,75 mais N est toujours positif, donc ce résultat n'est pas possible?!
j'ai mis qu'elle était croissante et positif U0<U1<U2.... si U0 est compris entre ]-∞ ; -1] et compris entre [0 ; +∞[ .
on sait aussi que
lim n2= +∞
n=>+∞
... et donc en poursuivant, on a une suite constante qui vaut 0 à partir du rang 1. Et pour U0=0, même conclusion mais à partir du rang 0.
Donc dans ces 2 cas, la suite converge vers 0.
Non, U1=-0,25
Euhhhhh, c'est quoi N
Il faut exclure -1 et 0 dans tes intervalles, car pour ces 2 valeurs les inégalités que tu as écrit sont fausses.
Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2012 à 17h13.
Bonjour,
oui merci beaucoup.
Hier j'ai recherché et j'ai bien trouvé que pour -1 et 0 elle était constante en 0 et donc convergeait vers 0.
N c'est ce qu'on appelle "grand N" l'ensemble des réels positifs, je n'arrive pas à faire le symbole :/
oui pardon je me suis trompé dans mon calcul U0=-0,5 et donc U1=-0,25 merci de m'avoir corrigé =)
donc si je récapitule elle est :
-constante en 0 quand U0=0 ou -1donc converge vers 0
-négative et croissante quand U0 est compris entre ]-1 ; 0[ donc converge vers 0
-croissante et positive quand U0 est compris entre ]-∞ ; -1[U]0 ; +∞[ donc converge vers +∞
Tu as dû faire un lapsus, ... l'ensemble des réels positifs est noté :... et l'ensemble des entiers naturel :
Le fait qu'une suite soit négative est croissante permet de conclure qu'elle est convergente mais à condition de donner une justification plus précise que çà, ... par contre cela ne permet pas de conclure qu'elle converge vers 0.
Par exemple : -0,81 ; -0,801 ; -0,8001 ; -0,80001 ; -0,800001 ; etc ... est bien une suite négative et croissante mais elle converge vers -0,8 !
On dit "diverge vers +oo" et non pas "converge".
Par exemple : 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0;9999 ; 0,99999 ; etc ... est bien une suite croissante et positive et elle converge vers 1
Sinon le fait qu'une suite soit croissante et positive ne permet pas de conclure qu'elle diverge en +oo.
Dernière modification par PlaneteF ; 23/09/2012 à 11h28.
Oups, il y a eu intervertion des 2 dernières lignes... Il faut donc lire :
On dit "diverge vers +oo" et non pas "converge".
Sinon le fait qu'une suite soit croissante et positive ne permet pas de conclure qu'elle diverge en +oo.
Par exemple : 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0;9999 ; 0,99999 ; etc ... est bien une suite croissante et positive et elle converge vers 1.
Dernière modification par PlaneteF ; 23/09/2012 à 11h37.
une identification signifie si pour tout x réels
ax+b=a'x+b' alors a=a' et b=b'( voir eventuellement base d'un espace vectoriel )
merci.Oups, il y a eu intervertion des 2 dernières lignes
On dit "diverge vers +oo" et non pas "converge".
Sinon le fait qu'une suite soit croissante et positive ne permet pas de conclure qu'elle diverge en +oo.
Par exemple : 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0;9999 ; 0,99999 ; etc ... est bien une suite croissante et positive et elle converge vers 1.
Oui effectivement je me suis trompée avec N, pardon.
Mais dans l'énoncé je dois conjecturer la convergence de la suite puis la démontrer...
Normalement, tu dois avoir dans ton cours des propriétés concernant les suites monotones (ici elle est croissante) qui te permettent de démontrer tes conjectures.
j'ai 2 théorème:
-si (Un) est croissante et majorée alors (Un) converge vers une limite l.
-si (Un) est décroissante et minorée alors (Un) converge vers une limite l.
Mais je peux mettre qu'elle diverge vers +∞, alors que l'énoncé demande de conjecturer sa convergence?
OK, ... donc cette propriété te permet de démontrer que la suite est convergente dans le cas où :
Elle a donc une limite finie
Ainsi en déterminant
Maintenant dans le cas de la divergence, je te rajoute une autre propriété : "Toute suite croissante non majorée, diverge vers +oo"
Dernière modification par PlaneteF ; 23/09/2012 à 21h45.
coucou,
merci pour ton aide =)
et merci pour la propriété, je vais sûrement l'apprendre au cours de l'année =)
Salut,
Petite précision, je ne sais pas ce que tu as finalement rédigé pour ta démonstration, mais pour pouvoir appliquer cette propriété et conclure à la divergence vers +oo de la suite, il faut montrer que la suite n'est pas majorée, ce qui ce fait par un raisonnement par l'absurde.
De la même manière, dans le cas de la convergence, il faut démontrer (par récurrence) que lorsque -1<U0<0, alors on a : -1<Un<0, permettant ainsi d'affirmer que la suite est majorée (par 0).
Dernière modification par PlaneteF ; 25/09/2012 à 00h37.
Bonjour
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver l'intégrale de
ln(x)/x2
sachant que le début de l'énoncé c'est "démontrer que cette aire, exprimée en cm2, vaut I3= 2*4 intégrale de 1 à 3 de ln(x)/x2 dx"
avec les fonctions delta=1,5x et f(x)=1,5x - 4ln(x)/x2 et donc delta est supérieur à f(x) (du moins pour cet intervalle).
Merci d'avance =)
Bonjour,
Tu connais une primitive de
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour Seirios
ils ne font plus l'IPP en Term S , c'est ce que je lui ai proposé de faire
Désolé, je n'avais pas fait attention qu'il s'agit d'un doublon, le mieux est de continuer dans l'autre discussion.
Cela dit, je ne vois pas bien quel genre d'intégrale on peut calculer sans même avoir l'intégration par partie... (Et puis cela prend deux lignes à démontrer, alors pourquoi s'en priver ?)
If your method does not solve the problem, change the problem.
