Somme de puissances d'entiers consécutifs pb d'interprétation

[invite2561971e]

En fait voici mon énoncé :
On pose :

Développer (j+1)^(k+1)-j^(k+1), ça donne j*(j+1)^k+(j+1)^k-j*j^k
En déduire une relation de récurrence entre

Mon problème réside dans le fait que je ne sais ni comment interpréter S[n] et S[0] en fonction de S[k](n) et encore moins en fonction du développement effectué.
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[inviteaf1870ed]

tu dois utiliser le binome de Newton pour calculer ton expression.