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Exercice maths vecteurs



  1. #1
    Baaileey

    Red face Exercice maths vecteurs


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    Bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour la rentrée, et je bloque sur un exercie, l'énoncé est en piece jointe.

    Mes reponses pour l'instant :

    1 - A, B et C alignés ?
    Vecteur AB (xb-xa ; yb - ya) -> AB (3 ; 1)
    Vecteur BC (xc-xb ; yc-yb) -> BC ( 6 ; 2 )
    Criteres de colinéarité :
    3x2 - 1x6 = 0 AB, BC colineaire, A, b et c aligné.

    A', B' et C' alignés ?
    A'B' (xb'-xa' ; yb'-ya' ) -> A'B' ( 1 ; 0)
    B'C' (xc'-xb' ; yc' - yb' ) -> B'C' (4 ; 0)
    Critere de colinearité :
    1x0 - 4x0 = 0 , A'B' et B'C' colineaire, A',B' et C' alignés.

    2a - Droite (AC')
    AC' (xc'-xa' ; yc'-ya') -> AC' (5 ; 0)
    A ( -2 ; 1) et M(x;y) appartient (AC')
    AM(x+2 ; y-1) . AM et AC' sont colineaire.
    5(y-1) - 0(x+2)=0
    (AC') : 5y-5 = O
    Droite (A'C)
    A'C (xc-xa' ; yc-ya') -> (7 ; 6)
    A'(0;-2) et M(x;y) appartiennent à (A'C).
    A'C et A'M sont colineaires.
    7(y+2)-6x=0
    (A'C): -6x+7y+14 = 0

    2B- Pt intersection E.
    (AC') = (A'C)
    5y-5=-6x+7y+14

    Systeme
    5y-5=0
    -6x+7y+14=0

    35y-35=0
    30x-35y-70=0

    7y-7=0
    6x-7y-14=0

    6x-21=0
    7y-7=0

    x=-7/2
    y=1

    E(-7/2 ; 1)


    3- Droite (BC')
    BC' (xc'-xb ; yc'-yb) ->BC' (4;0)
    B (1;2) et M(x;y) appartiennent (BC')
    BC' et BM (x-1 ; y-2) sont colineaires.
    (BC') = 4(y-2)
    = 4y-8
    = y-2

    Droite (B'C)
    B'C (xc-xb' ; yc-yb') -> B'C (6 ; 6)
    B' (1;-2) et M(x;y) appartiennent à (B'C)
    B'C et B'M (x-1 ; y+2) sont col.
    6(y+2)-6(x-1)=0
    -6x+6y+18 = -x+y+3

    Pt intersection F.
    BC' = B'C
    y-2 = -x+y+3

    Systeme
    y-2=0
    -x + y +3

    y=2
    y=x-3

    y=2
    -x=-y-3
    -X=-2-3=-5
    x=5

    F(5;2)

    Est-ce bon ?

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