Limite de l'exp!

[invite77d66a1d]

Bonjour!

Depuis un moment déjà je cherche la limite en - l'infini de la fonction f suivante:

f(x)= (1+x)*e^(-x)

or je n'y arrive vraiment pas!
pourriez vous m'aider?

En vous remerciant!
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[invite427a7819]

Bonsoir !

Vers quoi tend -x quand x tend vers ? Quelle est alors la limite de l'exponentielle ?
Et en , quelle est la limite de (1+x) ?

[invite77d66a1d]

Oui jusque là tout va bien, mais l'infini fois 0 ce n'est pas une FI?

[invite427a7819]

Si, complètement... Et encore, avec l'exponentielle et les polynômes, on sait (et vous saurez sous peu) vous débrouiller.

Cela dit, ce n'est pas le cas ici : lorsque x tend vers , -x tend vers ... Donc tout se passe comme si tu avais exp(X), avec X tendant vers , donc l'exponentielle tendra vers l'infini... Et il n'y a pas de forme indéterminée =)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite77d66a1d]

ok, mais si exp(-x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers - l'infini et que (1+x) tende vers - l'infini, comment puis-je expli<uer que la fonction f tende vers - l'infini?

[invite427a7819]

Bah... Ce n'est pas une forme indéterminée, donc j'ai presque envie de dire qu'il n'y a rien à expliquer ^^

Vous avez un nombre très très grand, que multiplié par un autre nombre très très grand... Donc, vous avez un nombre très très, très très grand (en valeur absolue), et la règle des signes vous donnera son signe.

[invite77d66a1d]

non mais je suis debile! merci beaucoup, je pensais vraiment que c'était aussi une forme indéterminée!