Dm Fonction trigonométrique arctan, sin, cos

[invite36445ef7]

Bonjour,

J'ai ces exercice à faire, mais je ne sais trop comment les résoudres ( et déjà commencer à trouver comment les résoudre :/ )

1) Résoudre l'inéquation √(1+(sinx/2)) < cosx pour x€[0;2pi].

2) que vaut arctan(tan(2pi/3))? que vaut arcsin(sin(2pi/3))? que vaut arccos(cos(-2pi/3))?

et le dernier exo j'ai réussi .

merci de m'aider à résoudre ces "petits" probleme
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[invite6cf1de63]

1) S'agit-il de ou de ?

2) Pour arctan(tan(2pi/3)) :

On sait que uniquement sur l'intervalle

Y a-t-il un nombre tel que ?

[invite36445ef7]

√(1+(sinx/(2))) oups en effet je n'avait pas vu .... ( cela peu en effet porter à confusion )

[invite6cf1de63]

1) Il faut déjà noter que cos(x) doit être obligatoirement positif

Ensuite, mets les deux membres au carré pour faire disparaître la racine carré, et utilise la relation afin d'aboutir à une équation du second degré en sinus.

[A voir en vidéo sur Futura]