f définie sur [0;+l'infinie[ par: f(x)=√x/(x+1)
On me demande de montrer que f(x) ≤ 1/(√x) pour tout x>0
Et d'en déduire que f(x) ≤ 10^-2.
Juste avant j'ai prouvé que f est dérivable sur ]0;+l'infinie[ et que pour tout réel x>0: f'(x)=(1-x)/(2√x(x+1)²) ainsi que: 0 ≤ √x ≤ (x+1)/2
Pour montrer que f(x) ≤ 1/(√x) pour tout x>0, j'ai calculer la différence entre 1/(√x) et f(x):
1/(√x) - f(x) = 1/(√x(x+1))
Est-ce qu'il faut que je développe pour dérivée ou non?
De plus je ne vois pas comment en déduire que f(x) ≤ 10^-2
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