Etude du rapport de deux fonctions

[invited3674ffd]

Bonjour,

Je chercher à prouver que f(x) est supérieur à 0 pour x>2 avec :


Est ce que ma facon de faire est juste :

J'ai calculé que : pour x>1.825
Etant donné que pour x>0 j'en déduit que pour tout x>1.825 ma fonction f(x)>0

Je ne suis pas sur d'avoir le droit de faire ça, si quelqu'un peut confirmer ou non, merci
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[invitedc7d8a2c]

Bonjour,

tu remplaces tout simplement x par 2 dans l'équation, et tu en déduiras si f(x) est supérieur ou inférieur à 0.

[invited3674ffd]

Ça ne marche pas je veut savoir si f(x)>0 pour tout x>2 non pas pour x=2
mais merci quand même

[invitedc7d8a2c]

Tu peux également étudier la fonction:
-calcul de la dérivée
-tableau de variation etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[zyket]

Je proposerai autrement (plus simple ?)

fds_28. Comme tu l'as remarqué, puisque le dénominateur 24x^4 est supérieur ou égal à 0 pour tout x réels (à ce propos pour quelles valeurs de x ce dénominateur est-il égal à 0, d'où f définie sur ...... ?) f(x) est du signe de son numérateur.

Son numérateur est un polynôme du second degré. Dans le cours de seconde n'y a-t-il pas un chapitre à propos du signe des polynômes du second degré ?

A tes bouquins pour retrouver les résultats de ce chapitre si tu ne t'en rappelles plus.