Terminal S : Suites arithmétiques et géométriques

[invite6a170827]

Bonjour !

Pour les vacances mon "gentil" prof de maths a décidé de nous donner un DM sur quelque chose que l'on a pas revu, et j'ai des gros soucis

Ce serait gentil si quelqu'un pouvait me donner la piste à suivre pour la question a) car je bloque complètement, il nous manque des valeurs pour faire une déduction, mais puisque ce sont des maths, il doit y avoir un résultat sous forme d'une expression, plutôt qu'un résultat chiffré je pense.

Alors voila je met en lien, le scan de mon DM ici : http://s4.noelshack.com/uploads/imag...409_img028.jpg

Quand à la deuxième question, le numéro b) j'ai commencé à chercher quoi faire en attendant de trouver une piste pour engager la résolution de la question a).

J'ai écris : Vn+1 = k * Vn
Vn = (k)^n * Vo

Mais je suis pas sûr que ce soit bon, mais c'est la bonne forme pour une suite géométrique il me semble.




Quoiqu'il en soit, passez de très joyeuses fêtes de fin d'année
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[zyket]

Bonjour,

as-tu compris l'idée générale de ce problème : c'est l'histoire d'une balle qu'on lâche et qui rebondit pendant un certain temps. On va chercher à savoir pendant combien de temps elle va rebondir.

pour la question a) on te demande de déterminer la vitesse de la balle quand celle-ci atteindra le sol la première fois.

On te donne deux formules laquelle de ces deux formules parle de vitesse ?

[invite6a170827]

La formule qui parle de vitesse, est celle ci : "v= -gt " mais puisque l'on a ni le temps, ni la vitesse ( c'est ce que l'on cherche ) je vois pas vraiment comment je pourrais trouver celle-ci.

Et j'ai même du mal à voir une histoire de suite dans cette question.

Quand à la b) serait-il possible de me dire si je suis sur la bonne piste, voir si j'ai réussi à répondre correctement à la question svp ?

Merci de ta réponse

[invited9b9018b]

Pour trouver v = g.t, il faut trouver l'instant t auquel la balle touche le sol (càd z = 0)

[A voir en vidéo sur Futura]

[zyket]

Et donc pour Soma-Cruz

il faut trouver l'instant t auquel la balle touche le sol (càd z = 0)

quelle formule du a) permet de trouver t ?

As-tu réécrit les formules en remplaçant les lettres par les données qui te sont données dans l'énoncé ?

[invite6a170827]

Oui j'ai remplacé par les données :

z= -(1/2) * 10 *t² + 1.25

et ensuite il faut que je trouve pour z = 0 c'est ça ?

Donc z + 1/2 * -(10) * -(t²) - 1.25 = 0 ?

[invited9b9018b]

Je ne suis pas sur de comprendre ce que tu voulais écrire.
Pour que ça soit clair.
Soit l'instant auquel la balle touche le sol la première fois, donc à cet instant, z = 0.

Par conséquent, on a :



Une équation que tu sais résoudre.

[invite6a170827]

-5 * t² +1.25 = 0
1.25 = 5t²
sqr ( 1.25 / 5 ) = t = 1/2 seconde

La balle touche le sol une demi-seconde après le départ de sa chute de 1.25 mètres donc elle s'est déplacé à la vitesse de 2.5 m/s

Merci pour la piste, ça paraît réaliste comme résultat, je pense pas m'être trompé

[invited9b9018b]

ok pour la solution de l'équation
par contre la vitesse est fausse. Tu as calculé la vitesse moyenne entre début et fin de chute; or il faut calculer la vitesse à un instant bien précis, et donc utiliser la relation v(t) = g.t.

[invite6a170827]

C'est v = -gt et non pas v= g*t la relation, c'est écrit sur mon énoncé

Donc v ( au moment ou la balle touche le sol = -10 * (1/2) = -5

Donc j'en déduis que ça fait 5 m/s ( le moins est du au faut que l'objet tombe non ? )

Ils sont bizarres ces exercices quand même

[invited9b9018b]

Oui v = 5 m/s

Pourquoi le moins ? Si on part de l'expression vectorielle :



Donc en ce qui concerne la norme de v :



Enfin


Autre chose : on peut passer le l'expression vectorielle à l'expression algébrique car le vecteur d'accélération est constitué d'une seule composante, z. Comme z augmente avec l'altitude, une chute correspond à une accélération négative.
J'espère ne pas tavoir embrouillé :P

[invite6a170827]

Non, ne t'inquiètes pas, tu ne m'as pas emmêler les pinceaux, c'est bien ce dont je parlais en disant que le moins était là à cause de la chute de cette balle

Merci

[zyket]

Ils sont bizarres ces exercices quand même

Qu'ont ils de bizarre ? Cela montre simplement que les maths ça peut s'appliquer à des problèmes concrets. Bon, c'est sûr c'est peut-être pas le genre de problèmes que l'on se pose tous les jours. Mais si on est en filière S comme Sciences, c'est pour en faire des Sciences, non ? Et là on a un problème que les sciences (maths et physique) peuvent résoudre.