Vérification équation nombres complexes

[benpotter]

Bonjour, je dois résoudre dans C les équations suivantes

Conjugué de Z = 4/Z

Voilà, ce que j'ai fait :
- équivaut à : conjugué de Z * Z = 4
or, conjugué de Z * Z = (valeur absolue de Z)²
donc 4 = (valeur absolue de Z)²
une valeur absolue étant toujours positive, cela nous donne (valeur absolue de Z)=2
et donc soit Z=2 (c'est à dire 2+0i)
soit Z= -2 (c'est à dire -2 +0i)

Je ne sais pas si le résultat est juste, ni si c'est la méthode conventionnelle. Si quelqu'un peut vérifier tout ça ^^

(3-i)*conjugué de Z = (1+i)/(1-i)

Je trouve à la fin : Z= -1/10 -(3/10)*i

Est-ce correct ?
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[Jeanpaul]

La valeur absolue d'un nombre complexe, ça n'existe pas ! Le module, oui, mais tu devrais revoir ton cours.

[benpotter]

Oui, je vois, les solutions sont tous les points du cercle de rayon 2 , mais comment j'écris ça ? Je crois que je vais relire mon cours en effet ^^. Et pour la seconde ?

[Jeanpaul]

Le second résultat est juste, j'espère que tu as mis moins de 3 lignes pour y arriver.
Pour le premier, tu écris que Z = 2*exp(i a) où a est un réel arbitraire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[benpotter]

0_0 merci beaucoup, mais la réponse ne me revient pas ^^ J'ai pas encore vu de solutions exponentielles dans mon cours sur les nombres complexes, peux-tu m'expliquer la solution s'il te plaît???
Merci !!!!

[Noct]

k*e^it est le nombre complexe de module k et d argument t pour faire simple

[benpotter]

je vois ! merci