Equation nombres complexes

[invitea25b67f7]

Bonjour,

Voici l'équation :

((2z+1)/(z-1))⁴=1

Pour la résoudre, dois-je la mettre sous la forme az²+bz+c=0 ?
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux te ramener à étudier quatre équations plus simples en écrivant égal à l'une des quatre racines quatrième de l'unité.

[invitea25b67f7]

d'accord mais je ne vois pas comment résoudre mon équation à partir de ce que vous 'avez conseillé.

[invitea3eb043e]

Ce que dit Phys2 c'est que tu as une équation qui s'écrit A^4 = 1 où A vaut (2z+1)/(z-1)
Alors A vaut une des racines quatrièmes de l'unité, soit 1, i, -1 ou -i
A chaque fois, il faut calculer z.

[A voir en vidéo sur Futura]