Droites

[invited03209ae]

Bonjour

j'ai ces deux doites :

D1: (x-7)/3 = (y+1)/-2 = z-1

D2: (x-4)/-6 = (y-1)/4= z/-2

je ne comprends pas pourquoi dans la solution, les droites sont confondues alors que je ne vois aucun point en commun ?

merci bien
-----

[invitea2a307a0]

bonjour,
D1 : les égalités sont similaires à celles de D2 : il suffit de multiplier les membres de D2 par - 2 et on obtient D1.
Donc les droites sont confondues.
Autrement, pour x = 0 on peut calculer les valeurs de y et z pour chaque droite, et faire de même pour y = 0 et z = 0

On voit alors que les droites passent par les mêmes points.

Bonne continuation

[invited03209ae]

Ah je vois merci , j'aurai une autres question à vous poser

que représente le d dans une équation cartésienne d'un plan : ax+by+cz+d=0

[invitea2a307a0]

bonjour,
vous avez l'équation d'un plan pour chaque quadruplet (a, b, c, d).
Si on prend le triplet (a, b, c) constant, différentes valeurs de d donneront des plans parallèles entre eux.
Cette situation est une extension du cas ax+by+c=0. pour (a, b) fixé, le coeff directeur de la droite est fixé, les valeurs données à c
fourniront des droites parallèles entre elles

bonne continuation.

[A voir en vidéo sur Futura]