proba exo

[invite0406fccc]

bonjour , un pau d'aide pour cettte exo

on sait que 9 visiteurs sur 10 utilisent l'ascenseur : et parmi ceux ci la moitié va au troisième étage, un tiers va au deuxieme, les autres, vont au troisieme,

Les autres visiteurs utilisent l'escalier: et parmi ceux ci la moitié va au deuxieme étage les autres vont au premier étage.

1) quelle est la proba pour :

a) qu'un visiteur soit parti au deuxieme etage à laide de l'ascenseur

b)il soit parti au deuxieme étage

c)i a utilisé les escaliers sachant qu'il soit allé au deuxieme étage

J'ai fait un arbre avec :

l'evenement A (0.9)c'est le visteur prend l'ascenseur, et l'evenement B(0.1) il prend l'escalier

On s'interesse aux visiteurs d'un monument connu qui a 3 étages et est posséde un ascenseur et un escalier, j'ai appellé A1(0.12) A2 (0.33)A3(0.45) le fait que le visiteur prenne l'ascenseur et va au 1er, 2e ou 3e. Et B1(0.05) B2 (0.05)B3 (0)le fait que le visiteur prenne l'escalier et va (respectivement) au 1er, 2e ou 3e

pour 1a)p(A inter A2)=0.9 * 0.33= 0.3(approché) est ce bon ?

1)b)p( A2 union B2)=p(A2)+p(B2)-p(A2 inter B2)=p(0.3)+p(0.05)) -0.015=0.335 (est ce sa ?)

c) je sais pa comment faire ?

2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3€ pour le premier étage, 6€ pour le deuxieme, 8€ pour le troisieme

par escalier : 1,50€ quel que soit l'étage.

soit x le prix payé par le visiteur

a)determiner la loi de proba de x (comment faire ?)

b)calculer son esperence et son ecart type (bloqué ?)
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[invite48ca7510]

Salut

Es-tu sûr de ton énoncé ? Pour l'histoire du troisième étage...

Sinon, as-tu ton cours sur les lois de probas ? (Aide toi et Bernoulli t'aidera )

[invite0406fccc]

il ya une erreur effetivement on sait que 9 visiteurs sur 10 utilisent l'ascenseur : et parmi ceux ci la moitié va au troisième étage, un tiers va au deuxieme, les autres, vont au premier,

[invite4ff70a1c]

Salut.
On te dit qu'une moitié va au 3eme étage et tu as mis 0,45 sur cette "sous-branche".C'est correct?En plus en additionnant 0,45+0,33+0,12 on n'a pas 1.
Sauf erreur de ma part.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0406fccc]

oublié d'arrondir en additionnant 0,45+0,3+0,15 on a 1 thanks

[invite0406fccc]

voila en propre est ce bon ?
1) quelle est la proba pour :
a) qu'un visiteur soit parti au deuxieme etage à laide de l'ascenseur
probabilité PA2=6/20
b)il soit parti au deuxieme étage
P2=PA2+PE2=6/20+2/20=8/20
c)il a utilisé les escaliers sachant qu'il soit allé au deuxieme étage
PE2=2/20
2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3€ pour le premier étage, 6€ pour le deuxieme, 8€ pour le troisieme
par escalier : 1,50€ quel que soit l'étage.
soit x le prix payé par le visiteur
a)determiner la loi de proba de x
X{3,6,8,1.5}
PX{3/20,6/20,9/20,4/20}
b)calculer son espérance
E(X)=3*3/20+6*6/20+8*9/20+1.5*4/20=6.15
et son ecart type
variance=(3/20)*(3-6.15)^2+(6/20)*(6-6.15)^2+(9/20)*(8-6.15)^2+(4/20)*(1.5-6.15)^2=7.360
ecart type=√(variance)=2.71

[invite0406fccc]

il yavait une erreur(1/10) on pris les escaliers et (1/2) de ceux qui ont pris les escaliers sont allés au second étage donc la probabilité qu'un visiteur soit allé au second étage en prenant l'escalier est de (1/10)*(1/2)=1/20.

1) quelle est la proba pour :
a) qu'un visiteur soit parti au deuxieme etage à laide de l'ascenseur
probabilité PA2=6/20
b)il soit parti au deuxieme étage
P2=PA2+PE2=6/20+1/20=7/20
c)il a utilisé les escaliers sachant qu'il soit allé au deuxieme étage
PE2=1/20
2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3€ pour le premier étage, 6€ pour le deuxieme, 8€ pour le troisieme
par escalier : 1,50€ quel que soit l'étage.
soit x le prix payé par le visiteur
a)determiner la loi de proba de x
X{3,6,8,1.5}
PX{3/20,6/20,9/20,2/20}
b)calculer son espérance
E(X)=3*3/20+6*6/20+8*9/20+1.5*2/20=6
et son ecart type
variance=(3/20)*(3-6.15)^2+(6/20)*(6-6.15)^2+(9/20)*(8-6.15)^2+(2/20)*(1.5-6.15)^2=5.20
ecart type=√(variance)=2.28


pouvez vous verifier ?

[invite4ff70a1c]

Salut.
0,45+0,15+0,3 =0,9 et non 1.Je vois que tu as du néanmoins corrigé puisque tes réponses 1°)a) et b) me paraissent correctes.Pour moi ta réponse à la c) n'est pas juste.
La proba qu'un visiteur ait pris l'escalier SACHANT qu'il est allé au 2eme étage ,c'est si
E est l'évènement:"le visiteur emprunte l'escalier".Tu as tout pour recalculer cette proba conditionnelle.

[invite4ff70a1c]

Pardon,je n'ai pas lu que tu as bien répondu aux questions sur la la variable aléatoire donc sur l'espérance,la variance.

[invite0406fccc]

je viens de me rendre compte que j'ai une erreur dans l'ennoncé , cela ne compromet que les calculs de la fin pour le 2) tarif de l'escalier pour la visite est de 1 euro et non de 1.5 comme je l'ai marqué .

[invite3cc91bf8]

Cette modification de tarif concerne quel étage ?