démonstration ln(x^n)=nlnx par récurrence pour n entier relatif

[Minialoe67]

Bonsoir

Comment démontrer ln(x^n)=nlnx par récurrence pour des entiers n relatifs?
j'ai réussi pour n≥0 mais le prof m'a dit de voir à part pour n<0. je sais pas quoi faire, ni par ou commencer.

Aidez moi s'il vous plait ce soir, merci
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[danyvio]

Peut-être, mais je ne garantis rien, en faisant m=1/n et en travaillant sur ln(x^1/m) et 1/m ln(x) avec m> 0

[Noct]

montre que si cela est vrai pour n cela est vrai aussi pour n-1 .