Terminale Scientifique > Probabilités de base.

[invite0d846436]

Bonjour,

J'ai un exercice noté de probabilité à faire, et je n'ai pas trop compris ce qu'il fallait faire.
Je sais surement le faire, c'est juste que je n'ai jamais eu de sujets présentés de cette forme jusqu'a présent, alors me mettre sur la voie me suffira.

Un tireur au tir à l'arc s'entraine sur une cible consitituée de 3 cercles concentriques de rayons respectifs 10cm, 20cm, 30cm.
On suppose que ce tireur atteint la cible dans 90% des cas et que lorsqu'il l'atteint, la probabilité qu'il plante sa fleche dans l'une des trois zones est proportionnelle à l'aire de cette zone
La zone du milieu > 100pts
La zone secondaire > 30pts
La zone la plus éloignée du centre > 10pts

On note X la variable aléatoire indiquant le nombre de points obtenus lors d'un tir (voir pts)
1. Determiner la loi de probabilités de X.
2. Combien de points peut-on esperer marquer lors d'un tir ?

Voici mes questions,
-Je dois calculer l'aire de chaques parties (cela me parait d'ailleur evident) ?
-Me conseillez-vous de faire un arbre ou un tableau (pour la 1) ?
-Que veut dire combien de points peut-on esperer marquer lors d'un tir (question 2) ? Les points maximums ? Toutes les valeurs possibles ? (ce serai alors deja fait dans la 1) Comment dois-je faire ?

Merci d'avance.
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[ansset]

Bonjour,

[I]Voici mes questions,
-Je dois calculer l'aire de chaques parties (cela me parait d'ailleur evident) ?

Merci d'avance.

et alors, tu trouves quoi ?
parceque sans cette réponse, tu n'ira pas plus loin !

[pallas]

attention pas aussi evident
tout d'abord cest un arbre avec deux branches reussite ( 0.9) et echec (0.1)
puis a partir de reussite tu disposes de trois branches qui aboutissent à 100 ;30;;10 et puis une branche qui part d'echec tu mets zero correspondant à 0.1
Maintenant tu calcules les probabilites de chacune des trois branches sachant la proportionnalité . Attention pour obtenir 100 c'"est proportionnel non à l'aire du disque de rayon 30 mais à la difference de l'aire du disque de rayon 30 moins celui de rayon 20 !!!
Montres tes reponses!!
pour la seconde question une fois que tu as ecrit la loi qui comporte 4 valeurs zero avec 0.1 ;10 avec ... 30 avec et 100 avec ... c'est simplement l'esperance ou moyenne que l'on te demande !!

[invite0d846436]

J'ai utilisé la formule A(cercle)=(pi).r² (c'est cela je crois)

Je trouve:

Are du petit cercle (rouge)
A1 = (pi) * 10² = 100(pi) =(environ) 314 cm² (Dois-je arrondir?)

Aire de la partie orange (moyen)
A2 = (pi).r² - A1 = (pi) * 20² - 100(pi) = 400(pi) - 100(pi) = 300(pi) =(environ) 942 cm² (Dois-je arrondir?)

Aie de la partie jaune (grande)
A3 = (pi).r² - A1 - A2 = 900pi - 300pi - 100pi = 500pi =(environ) 1571 cm² (Dois-je arrondir?)

Mes calculs sont justes, pourtant, cela me parait beaucoup pour une cible, non ? (Je ne vois pas trop de quel ordre de grandeur sa pourrait être, vous trouvez sa correct comme resultats pour une cible ?

Quels seraient alors mes probabilité de toucher la partie petite (rouge), moyenne (orange) ou grande (jaune) ?
Si je considere qu'il touche la cible j'aurai donc (veuillez me confirmer svp) : 100pi/900pi , 300pi/900pi , 500pi / 900pi. C'est cela ? (Ah, je ne doit pas arrondir vu que je peux enlever les pi au numerateur et au denominateur)
Soit : 1/9 > rouge , 3/9 > orange , 5/9 > jaune.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

effectivement mais laisse en pi n'oublies pas que les proba trouvées sont sur les branches ainsi pour avoir le resultat il faut multiplier par 0.9

[invite0d846436]

En faites, je DOIS faire un tableau, et je ne maitrises pas trop les tableaux, je met quoi et où ? Je fais comme pour des dés ? C'est à dire plus une variable en longueur et une en largeur ? Ou 2 lignes uniquement ?

[ansset]

pallas, je n'ai jaimais dis que c'était évident
c'était liui