DM de Maths ! Dérivé ; help please !

[invite63d356e5]

Je suis en terminale S et j'ai un devoir de maths a faire sauf que jai un problème pour les dérivés :
quel est la dérivé de la fonction suivante sil vous plait f(x) = 1-10^-x ?


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[invite63d356e5]

Cette question fait juste parties d'un exercices de suites adjacentes, ceci me débloquerai.. Merci

[PlaneteF]

Je suis en terminale S et j'ai un devoir de maths a faire sauf que jai un problème pour les dérivés :
quel est la dérivé de la fonction suivante sil vous plait f(x) = 1-10^-x ?

Tu utilises les 2 formules générales suivantes, que tu adaptes à ton cas :

[invite63d356e5]

Merci pour ces deux formules, mais dans ce cas là, la dérivée de 1-e^-xln(10) est égale à 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Merci pour ces deux formules, mais dans ce cas là, la dérivée de 1-e^-xln(10) est égale à 0 ?

Ben non, ... tu as une fonction exponentielle, si tu regardes la 2e formule que je t'ai donnée, pourquoi veux-tu que cela fasse 0 ??

[invite63d356e5]

Oui pardon, il faut utiliser (uv)'=u'v+uv'
C'est bon sa marche ! Merci beaucoup

[PlaneteF]

Oui pardon, il faut utiliser (uv)'=u'v+uv'
C'est bon sa marche ! Merci beaucoup

Ou plutôt, plus simplement, tu utilises :

Sinon, à partir des 2 formules que je t'ai données, tu peux établir la formule générale suivante :

Pour a>0 et u=u(x),



Et donc, dans ton cas, a=10 et u(x)=-x et tu obtiens immédiatement le résultat !

[invite63d356e5]

Oui, c'est bon pour celui mais mon DM est très coriace .. Nous ne pouvons pas utiliser ces formules pour dériver cette fonction : f(x)=1+((-1)^x)/x ??

[PlaneteF]

Oui, c'est bon pour celui mais mon DM est très coriace .. Nous ne pouvons pas utiliser ces formules pour dériver cette fonction : f(x)=1+((-1)^x)/x ??

A ton avis, que vaut par exemple :

Sinon, prend ta calculatrice et amuse toi à calculer en prenant les valeurs réelles de x qui te passent par la tête