DM complexe, rotation...

[inviteda31109b]

Bonjour, je suis actuellement en Terminale S et j'ai un devoir à rendre, je bloque sur un exercice, il y a une histoire de composé, je n'ai jamais vu ça et je ne vois pas comment traité...


On considère R1 rotation de centre oméga1 d'affixe (2) et d'angle pi/2 et R2 rotation de centre oméga2 d'affixe (2i) et d'angle pi/2

1. Déterminer les fonctions r1(z) et r2(z)associées

2. Exprimer r1 (composé) r2 = r1(r2(z)) en fonction de z

3.En déduire que R1 (composé) R2 est une symétrie centrale dont on donnera le centre.

Merci de votre aide
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[invite3813ccd0]

Bonsoir

Je suis aussi en terminale S, je vais essayer de t'éclairer ! la composée d'une fonction ici ça veut dire que on applique déjà la fonction à z , puis qu'on prend ce résultat auquel on applique la fonction
J'espère que je ne dis pas de bétises et que ça pourra t'aider

[inviteda31109b]

D'accrod alors déjà pour le 1) j'ai trouvé r1(z) : z'-z(oméga)1=e^(ipi/2)(Z-Zoméga1) et pareil pour r2, c'est ça ?

[invite3813ccd0]

Oui je pense que c'est bon, pour la 2ème rotation c'est bien avec hein

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda31109b]

D'accord, merci beaucoup !!

[inviteda31109b]

Et comment fait on pour le petit 3 aussi ? C'est un théorème ?