Dérivées et tangentes !

[PlaneteF]

Je ne connais pas le discriminant réduit :/

Remarque : Si tu ne l'as jamais vu en cours, je te l'indique juste pour ta curiosité.


Dans une équation du 2^nd degré de la forme : , lorsque le coefficient b est pair, tu peux légérement simplifier le calcul de la façon suivante :

Si b est pair alors b peut s'écrire :

Le discriminant réduit vaut alors :

Si , les 2 solutions sont alors :

Appliquons cela à l’équation de ton exo :






-----

[PlaneteF]

2-racine de 2
- -------------- = x1
2

2+racine de 2
- ---------------- = x2
2

On peut donc dire que les points de C où la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=4x ont pour abscisse x1 et x2.
Qu'en pensez vous ..?

Oui, ... et il faut aussi calculer y₁ et y₂ ...

[Valentin100510]

Vous etes d'accord avec mes solutions que sont x1 et x2 ?

Ok, donc si je calcule y1 et y2 cela me donne :

2x1
f(x1) = --------- = 2 -2 rac(2)
x1 + 1



2x2
f(x2) = -------- = 2 + rac(2)
x2 + 1

Etes vous d'accord ?

[PlaneteF]

Vous etes d'accord avec mes solutions que sont x1 et x2 ?
Ok, donc si je calcule y1 et y2 cela me donne :

2x1
f(x1) = --------- = 2 -2 rac(2)
x1 + 1

2x2
f(x2) = -------- = 2 + rac(2)
x2 + 1

Etes vous d'accord ?

Oui en rajoutant un "2" devant la racine pour f(x₂).

[PlaneteF]

Vous etes d'accord avec mes solutions que sont x1 et x2 ?
Etes vous d'accord ?

Oui, ... Juste une petite remarque, c'est souvent mieux de présenter un résultat avec le moins de signe "-", ... et donc pour x₁ :

[Valentin100510]

La solution que vous me proposée PlaneteF, ma calculatrice ne l'entend pas comme cela

Quand je tape votre x1 elle me donne un résultat de -0,29 et quand je le tape comme moi elle me dit -1,70 .. :/

Excusez moi pour l'oubli du 2 devant la racine ..

[PlaneteF]

La solution que vous me proposée PlaneteF, ma calculatrice ne l'entend pas comme cela

Quand je tape votre x1 elle me donne un résultat de -0,29 et quand je le tape comme moi elle me dit -1,70 .. :/

Excusez moi pour l'oubli du 2 devant la racine ..

Je me demande si l'on parle de la même chose

L'équation : a les 2 solutions suivantes :

[Valentin100510]

Ah d'accord, excusez moi ..! Donc oui, je comprends. Merci !