Similitudes

[invite08a55815]

Bonjour, besoin d'aide..

k est un nombre réel.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé direct, on considère les points A,B,C d'affixes respectives zA= -1+2i, zB=3-i et zC= 7+ ki.
a et b sont deux nombres complexes, a est non nul.
T est la transformation du plan, qui, à tout point M d'affixe z'=az+b, pour laquelle T(A) = B et T(B) = C.

1 Exprimer a en fonction de k.

2 Déterminer k de sorte que T soit :
a- une translation
b- une rotation
c- une similitude direct d'angle pi/2. ( préciser le rapport de la similitude).

Merci beaucoup de votre futur aide.
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[pallas]

il n' a aucune difficulté pour resoudre qu'avez vous fait ??
indice 1
pour trouver a et b il suffit d'écrire que que T(A) =B donc l'affixe de B est égal à a affixe de A + b et que T(B) = C donc ...
ensuite z'= az +b est une translation si .....a=1
est une rotation si ...etc ..c'est du cours !

[invite08a55815]

l'affixe de B est égal à a affixe de A + b soit 3-i =-1+2i +b ?
et l'affixe de C est égal à l'affixe de B + c ? soit 7+ki = 3-i + c ?

[invite08a55815]

Quelqu'un s'il vous plait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite357f75ad]

Comme T(A)=B et T(B)=C, on a le système suivant :



Il suffit de le résoudre pour exprimer a en fonction de k.
La question 2, comme l'a dit Pallas, c'est du cours.

[invite08a55815]

Je n'arrive pas à résoudre ..