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trouver une aire maximale



  1. #1
    lalouera

    Question trouver une aire maximale

    bonjour à tous et merci de bien vouloir m aider


    ABCD est un carré de coté 4cm

    M est un point du segment [AB] et N un point du segment [AD] tel que AM=DN=x

    P est un point tel que AMPN est un rectangle

    1 faire une figure avec x=1cm puis une figure avec x quelconque

    2 on note A(x) l' expression de l aire du rectangle AMPN en fonction de x

    a) sur quel intervalle est definie la fonction A?

    b) montrer que A (x)=-x²+4x

    c) derterminer la forme conique de A(x)

    d) dresser le tableau de variation de la fonction A(x)

    3 en deduire la valeur de x pour que l aire du rectangle AMPN soit maximale et la valeur de cette maximale




    ou j en suis pas tres loin que deux questions



    a) l intervalle sur laquelle est definie la fonctionA est [0;4]

    b) A(4-x)=4x-x²

    c)je sais pas

    d) non plus

    3 4-(x-2)²=+4x-4=x²+4x

    -----


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  3. #2
    zyket

    Re : trouver une aire maximale

    Bonjour,

    b) A(4-x)=4x-x²
    Non ! Il y a de l'idée, mais soit tu n'as pas tout compris, soit il y a une erreur d'étourderie.

  4. #3
    Mpropre984

    Re : trouver une aire maximale

    D'après des dormules de ton cours surement, A(x)=-x²+4x est une parabole de sommet (-b/2a), à toi de voir si la parabole est orientée ves le haut ou le bas.
    Pour le tableau de variation, utilise aussi les formules de ton cour et regarde quand est ce que A'(x) est positive et negative, si tu as fait les fonctions dérivées (tu es en quelle classe)?
    Enfin, pour la question 3, utilise ton tableau de variation.

  5. #4
    zyket

    Re : trouver une aire maximale

    Pour la forme canonique cf ton cours ou le lien vers wiki http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...ond_degr%C3%A9

  6. #5
    lalouera

    Re : trouver une aire maximale

    je suis en seconde , j ai eu un enseignement africain car mes parents ont été mute 5 ans en Afrique le retour en france c est un peu dur pour moi car le niveau est très élévé je suis en seconde donc je pedale dans la semoule

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lalouera

    Re : trouver une aire maximale

    voila ce que j ai fait pour la question 1 a) l intervalle est définie par la fonction A est [0;4]

    b) montrer que A(x)=-x²+4x

    A(x)=(AB)(AD)=(4-x)x=-x²+4x


    C) forme conique
    A[(x+B 2)-b²-4AC]
    ____ _____
    2A 4A²


    -1(X2)2+4 DONC x=A=2

    L AIRE MAXIMALE EST RECTANGLE

    4=1/4(16) CETTE AIRE EST INFERIEURE OU EGALE AU QUART DE L AIRE ABCD

    L AIRE MAXIMALE x=2 DONC x=2 ET 4-x=2

    AMPN EST UN CARRE

    MERCI DE BIEN ME CORRIGER CAR IL ME RESTE DEUX JOURS AVANT DE RENDRE LE DM

    MERCI ET BONNE JOURNEE
    Dernière modification par lalouera ; 26/03/2012 à 13h30.

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