Continuité à démontrer sur un intervalle

[invite57a0da87]

Bonjour,

Voici l'énoncé:
Soit en utilisant la définition, démontrer la continuité de sur l'intervalle .

Il y a une petite indication donnée dans l'exercice: étudier la continuité au voisinage du point (considérer deux cas: x0=0 et xo>0).

J'ai regardé dans mon cours et j'ai trouvé cette définition de la continuité en un point:



Mais cette définition ne prouve que la limite en un point et non pas sur un intervalle...

Et je ne vois pas vraiment comment je pourrais, si vous pouviez m'aider...
Merci
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[invitedb2c629e]

Par définition la fonction racine carré est continue sur ]0, + inf[.
Il reste juste à montrer que la limite de f(x) lorsque x tend vers 0 par valeur supérieur est égale à f(0).
Normalement il y a juste ça à faire.

[invite57a0da87]

Ok mais j'en fais quoi de ma définition car je pense qu'il faut que je m'en serve???