Equations différentielles.

[Baliethecat]

Bonjour ! Il y a quelque chose que je ne comprend pas dans les équations différentielles. Quand on a une équation : y'= a*y (ou f'(x)=a*f(x) ) on trouve des solutions de la forme:
x->k*exp(ax) Mais que représente cette solution ? La fonction f ? Sa dérivée f' ? ...
Merci d'avance pour votre aide.
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[lucas.gautheron]

Quand on résout une équation différentielle du type :
y' = a

On recherche les fonctions y vérifiant cette équation.
Lorsque l'on dit que le solutions sont de la forme "k.e^ax", cela signifie que :
y = k.e^ax est solution de l'équation "y' = ay"

On peut dériver y (avec y = k.e^ax) pour vérifier :
y' = (k.e^ax)' = ak.e^ax = ay > ça marche!

A+,

[Baliethecat]

salut ! merci beaucoup