cos(nx)=0 ?

[invitea86014ac]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cette égalité quand x appartient a [0;pi]
cos(nx)=0

Pour moi c'est x=pi/2 modulo 2pi mais dans la correction c'est pi/2 modulo pi....

Merci d'avance
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[danyvio]

Je ne vois pas bien le rôle de n . Quel est ton énoncé EXACT ?

[Jon83]

Bonjour

Pour moi, si n appartient à N et dans l'intervalle [0, pi] nx=pi/2 +2kpi donc x=pi/2n +2kpi/2n .....

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour moi c'est x=pi/2 modulo 2pi mais dans la correction c'est pi/2 modulo pi....

Le réponse c'est ni l'un ni l'autre.

Il y a solutions à cette équation, et chacune de ces solutions dépendent de .

Dans un premier temps il ne faut pas raisonner avec mais avec .

Tu connais le domaine de définition de , tu en déduis donc celui de .

Tu résous classiquement , ce qui donne

Maintenant il faut déterminer les valeurs de de telle sorte que soit dans son domaine de définition.

Et là tu vas t'apercevoir que peut prendre valeurs possibles, et donc qu'il existe solution(s) à cette équation.

[A voir en vidéo sur Futura]