Blocage sur une étude de fonction

[fitns]

Bonjour, je dois résoudre g(x)=g(x) avec f(x)=1.2^(x)*1.5 et g(x)=1.5x
Je suis parvenu à simplifier ce qui m'a donné 1.2^x=1.5^(x-1).
Mais je suis bloqué à ce niveau, je ne trouve pas de pistes, quelqu'un pourrait m'éclairer svp?
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[Jeanpaul]

Pas de méthode générale: procéder par graphique et tâtonnements successifs.

[Shadowlugia]

Bonjour,

Peut-être qu'il y a plus simple que la méthode que je vais te donner, qui requiert des connaissances du niveau terminale si je me souviens bien : il suffit d'appliquer la définition de l'exponentielle de base a, à savoir que a^x, ce n'est rien d'autre que exp(x.ln a). Donc si tu remplaces les deux membres de ton équation par ces exponentielles et qu'ensuite tu appliques le logarithme népérien, tu peux trouver la solution.

[fitns]

Merci, j'avais essayé avec la définition de l'exponentielle qui m'avait permis de trouver exp^(ln1.2)=exp^(ln1.5x - ln1.5), mais je suis encore bloqué ensuite ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[fitns]

ou plutôt exp^(xln1.2)=exp^((x-1)ln1.5))

[gg0]

Shaowlugia t'a dit quoi faire. Tu pourrais au moins lire son message jusqu'au bout !

A quoi ça sert que Shasowlugia y se décarcasse ?

[fitns]

facile à dire, je ne trouve pas comment appliquer le logarithme népérien

[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu es arrivé à une égalité de la forme :

Que peux-tu donc dire de et ?

[fitns]

Après quelques heures de révisions et d'essais j'ai enfin réussi
1.2^(x)=1.5^(x-1)
xln(1.2)=(x-1)ln1.5
xln(1.2)=xln(1.5)-ln1.5
xln(1.2)-xln(1.5)=-ln1.5
x(ln(1.2/1.5))=-ln1.5
x=1.82
merci pour votre aide

[Jeanpaul]

Je ne pige pas ce 1.5(x-1) devenu 1.5^(x-1)

[fitns]

1.5^(x-1) c'est de la forme a^x
en appliquant la définition des exponentiels "a^x=exp^xlna"

[gg0]

Jean-Paul,

c'était .

Cordialement.

[Jeanpaul]

Évidemment, ça change un peu les choses !