Point de tangence entre deux cercles?

[invite3c322b6b]

Bonjour,
j'ai les équations de deux cercles différents et je dois calculer le/les points d'intersections entre les deux cercles,
comment faire?
Help urgent!
Merci d'avance!
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[maatty]

voila l'idée:le(s)point(s)appartienn ent aux deux cercles,ils sont donc equidistants des deux centre des cercles et sont donc sur la mediatrice du segment joignant les deux cercles.On détermine l'equation de cette droite(on sait qu'elle passe par le milieu du segment et qu'elle est perpendiculaire).quand on a l'equation on résoud le systeme de deux equation(un des deux cercles au hasard et la droite)par substitution(yen fonction de X qu on injecte dans l'equation du cercle).On obtient une equation de degre 2 (1inconnue),les possibilités etant:
2 solutions,1solution(cercles tangents) ou aucune

[invite3c322b6b]

Ah oui pas bête!
Merci beaucoup Maatty!!!!!

[invite258fec64]

bonjour namelesswith,une autre méthodeour déterminer les points d'intersections de deux cercles tu doit égaler les deux équations de cercles,X^2 et Y^2 se simplifieront puis tu exprimes X en fonction de Y tel que X=aY+b puis tu remplace X par aY+b dans l'une des équations de cercles.la forme trouvée tu la résous afin de trouver les valeurs de Y que tu remplaceras dans X=aY+b pour déterminer les X si possibles.signales moi si ça marche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Attention Namelesswith,

la méthode de Maaty, telle qu'il l'a développée, ne marche qu'avec des cercles de même rayon. Sinon, la droite des intersection n'est pas la médiatrice. La méthode de Jearel fonctionne bien, en soustrayant les deux équations on obtient l'équation d'une droite qui est celle des intersections si les cercles se coupent, ou la tangente commune si les cercles sont tangents.

Cordialement.