Bonjour,
Après plusieurs tentatives je ne parviens pas a trouver une solution littérale a cette simple équation :
J ai pense regrouper log et racine dans le premier membre puis multiplier les deux membres par la quantité conjuguée dans le but de supprimer la racine mais ensuite j aboutis a l équation suivante qui ne m avance pas vraiment
Comment faut il attaquer l équation afin d aboutir a une forme littérale de x ?
Cordialement
Anthony
Ben là tu as x=log²(x)...
Mais je pense pas que ça soit que tu cherches...
Sinon ton logarithme il est de quelle base ?
Et tu cherches quoi exactement ? Tu peux nous donné la question du sujet,s'il y en a une? Parceque ça ne me parait pas très clair.
C est très clair il s agit de résoudre l équation ou x désigne l inconnue et log le logarithme décimale quant au sujet il n existe pas La solution que vous donnez n est pas une forme littérale de x mais une équation également dans la mesure ou x apparaît dans les deux membres de l égalité
Bonjour,
Avant de chercher une expression pour une solution x, il faut démontrer l'existence de cette solution.
Bonjour,Envoyé par anthony_unac
Après plusieurs tentatives je ne parviens pas a trouver une solution littérale a cette simple équation :
Et si tu jetais un p'tit coup d'oeil rapide à la fonction :
Dernière modification par PlaneteF ; 30/05/2012 à 17h02.
Avec les fonctions vues en lycée, il n'existe pas d'écriture de la solution.
Cordialement.
NB : Tu nous caches toujours l'énoncé véritable !!
Pas d'accord ! -->
Dernière modification par PlaneteF ; 30/05/2012 à 20h48.
Cordialement.
Je propose à anthony_unac de s'intéresser à l'équation
Il semblerait que la courbe représentative ne coupe pas l'axe des abscisses (en étudiant la fonction sur R+).Bonjour,
Et si tu jetais un p'tit coup d'oeil rapide à la fonction :
http://www.wolframalpha.com/input/?i...t%28x%29%29%29
En revanche il existe 2 solutions complexes conjuguées à l'équation
Effectivement, on aboutit dans ce cas à deux solutions réelles.Je propose à anthony_unac de s'intéresser à l'équation
Je remarque également que ces solutions (tout comme celles de l'équation
Je crois que tu peux maintenant trouver facilement le réel a>1 pour que l'équation ln(x)=x^(1/a) n'ait qu'une solution réelle
Tu pourras même l'écrire avec les fonctions usuelles du lycée !
Peut être quelque chose qui ressemblerait à ceci
Excellent, un exposé en classe peut-être ?
On peut se poser les mêmes questions avec l'équation e^x=x^a
La morale de cette histoire est qu'il faut se méfier des tracés rapides à la main des courbes des fonctions ln, exp et puissances
