Bonjour à tous,
Je me débrouille bien voire très bien en mathématiques mais il y a une chose qui me cause vraiment de GROSSE difficultés,
je suis en classe de 3eme et je n'arrive pas à comprendre la factorisation. Son utilité, et comment factoriser!! :'(
Si vous avez quelques conseils à me donner je suis preneur
Merci d'avance.
Bonsoir.
D'abord son utilité : On en a besoin de partout à partir de la seconde (résolution d'équations, signes, simplifications, ...). Tu fais bien de vouloir comprendre.
Ensuite ce que c'est : l'opération inverse du développement. Donc si tu as bien appris à développer, tu peux trouver comment factoriser.
Enfin les méthodes :
* Essentiellement l'inverse de "pour multiplier une somme par un nombre on multiplie chacun des termes de la somme par ce nombre. Par exemple 2x+6 = 2(x+3); x²-5x = x(x-5). Si tu fais l'égalité à l'envers (développement) tu vois que c'est bon.
* Ensuite, souvent des factorisations partielles : x^2-5x+2x-10 = x(x-5)+2(x-5)=(x+2)(x-5)
* Parfois l'utilisation d'un développement qu'on vient de faire : x^2-3x-10+5(x+2)=(x+2)(x-5)+5(x+2) (j'ai utilisé la factorisation précédente- je te laisse factoriser (x+2))
* Enfin des techniques particulières que tu apprendras peu à peu : identités remarquables, racines des polynômes, etc.
A savoir : généralement, c'est difficile de factoriser, parfois même impossible, alors qu'on peut prouver que ça se factorise. par exemple x^5+5x+1 se factorise avec trois facteurs, mais on ne sait pas les écrire exactement avec les 5 opérations et des racines.
Bon travail !
Dernière modification par Médiat ; 01/06/2012 à 07h16. Motif: Titre
Évariste, sors de ce corps !Envoyé par gg0
Dernière modification par Médiat ; 01/06/2012 à 07h17. Motif: Titre
Merci
Je sais bien développer c'est çà le pire...mais je n'arrive pas à trouver (du moins rapidement) ce qui a été développer.
Par exemple dans 2x-10, je met du temps à remarquer le : 2(x-5). J'espere que cela viendra avec le temps mais merci
quand même de ta réponse.
Si tu mets du temps à voir la factorisation par 2, c'est que tu manques d'habitude de factoriser les entiers. Une trop fréquente pratique de la calculette fait qu'on n'a pas la vision des diviseurs possibles des nombres. Fais un peu plus souvent les calculs à la main, revois les tables e multiplication du point de vue des diviseurs. Tout ça te servira aussi pour simplifier les fractions simples (pour les fractions compliquées, l'algorithme d'Euclide est préférable).
Cordialement.
Ok merci beaucoup
Salutations.
