Construire un rapport de section irrationnel

[The_Anonymous]

(re)(re)Bonsoir tout le monde !!

Jai un troisieme probleme (http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4087899) qui consiste a construire un rapport de section irrationnel :

On a un segment [AB] et on doit placer un point P tel que
1) (AB,P) =racine carree de 5

2) (AB,P)=moins racine carree de 2

On nous dit aussi que le segment de longeur |r| doit etre construit (?)

Merci d avance pour vos reponses

Et bonne fin de soiree

P.S si vous pouvez repondre a mon autre probleme dont jai mis le lien, MERCI BEAUCOUP!!!
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[Jeanpaul]

Ca représente quoi, la notation (AB,P) ?

[L-etudiant]

Salut,

pour la deux déjà y'a un problème. (A moins que (AB, P) soit une distance algébrique.) Vois-tu pourquoi ?

Au fait, c'est quoi "r" ?

@+

[The_Anonymous]

Ca représente quoi, la notation (AB,P) ?

Cela represente une section (AB,P). Donc r(AB,P)=d(P,A)/d(P,B)=racine carree de cinq

Je vous eclaire ou pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

C'est quoi, une "section" ?

[The_Anonymous]

Cest un segment [AB] et un point P sur la droite AB. Donc r(AB,P)=d(P,A)/d(P,B) est un rapport. Sa va mieu?

[gg0]

Oh oui,

ça (*) va mieux. Tout simplement parce que cette notion n'est jamais utilisée en France. Autrefois, on utilisait des rapports de mesures algébriques (un seul point P), mais rarement des rapports de longueurs (deux points P) qui ne caractérisent pas complétement P.
Donc tu cherches un point P sur (AB) tel que
Une idée simple : La longueur 1 étant déterminée, est la longueur de la diagonale d'un rectangle de côtés 1 et 2.
Il y a deux points possibles, l'un entre A et B (plus près de B), l'autre en dehors, du côté de B. Je regarde celui qui est entre A et B, j'imagine que tu as des connaissances de cours pour construire l'autre à partir du premier.
Ici, on pourrait imaginer prendre PB=1, mais alors il n'y a aucune chance pour que l'on ait . Il faut donc creuser un peu plus. Une première idée est d'utiliser le théorème de Thalès, en construisant sur une droite auxiliaire (Bt) un point C qui définira une longueur 1 (unité de mesure BC) puis un point D tel que (dans l'unité de longueur choisie) et B n'est pas entre C et D. Ensuite, on trace la droite DA et sa parallèle en C.

Je te laisse réfléchir et faire. Il y a probablement des méthodes plus simples, surtout si tu as des théorèmes et constructions dans tes cours. Mais je n'ai pas fait ce genre de géométrie depuis près de 60 ans.

Cordialement.

(*) avec un ç, pas un s.

[The_Anonymous]

Ah désolé c'est le language épicène de nos jours ^^ .

Et bien... MERCI BEAUCOUP !! jai pu realiser selon tes instructions le rapport et ça marche! Merci pour ton aide vraiment