Résoudre une inéquation

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 12h20

Bonjour à tous,

Je dois résoudre l'inéquation suivante : $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

Et on me donne le résultat qui est : ]-1;+00[

Je pense avoir trouvé la réponse mais je crois que je cafouille dans les signes !
Je vous expose mon résultat en espérant qu'on puisse m'expliquer comment me débarrasser de ces signes !

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

Et la je commence à cafouiller avec les deux signes - à gauche !

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < 1

x > -1

Mais je ne suis pas sure vu que normalement - - fait + , non ?

J'ai un peu bricoler à la fin pour trouver le résultat qui m'arranger mais ce n'est pas une bonne méthode !

Merci d'avance !

invite8241b23e · 01/08/2012, 12h28

Salut !

Quand tu es à ta deuxième ligne, le plus simple serait de même au même dénominateur et de t'en débarrasser.

Sinon :

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

Faux ! Pourquoi mets-tu un "moins" devant la fraction ?

invited1c1a33e · 01/08/2012, 12h43

Je me suis trompé également

invited1c1a33e · 01/08/2012, 12h55

Envoyé par biomel

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

Bonjour, il y a une erreur de signe ici également, cette ligne est fausse.
Sinon pour la fin, si a < b alors -a > -b

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 13h41

Alors la je ne comprend plus ! Le moins qui est devant ma fraction je n'y est pas touché il y $\text{[math]}$ cela équivaut à $\text{[math]}$

Je ne comprend pas où est mon erreur !

invited1c1a33e · 01/08/2012, 13h48

$\text{[math]}$ = ?

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 13h59

= $\text{[math]}$

invited1c1a33e · 01/08/2012, 14h01

Non c'est faux, on réessaye

$\text{[math]}$ = ?

avec d différent de zéro

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h21

Oula je commence à faire n'importe quoi !

Deuxième chance :

$\text{[math]}$

invited1c1a33e · 01/08/2012, 14h26

Envoyé par biomel

Oula je commence à faire n'importe quoi !

Deuxième chance :

C'est mieux. Maintenant, il faut que tu saches que $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
C'était ta première erreur.

Tu peux refaire tes calculs mais tu as fait une autre erreur, ça te servira de la corriger :

$\text{[math]}$ = ?

Et si tu veux développe aussi ad - (b+c)

invite19784aef · 01/08/2012, 14h28

Voilà.
Fais très attention à ça, ça rend un calcul faux dès les premières lignes (cf: ton exemple)
Du coup tu dois recommencer.
Ce que tu peux aussi faire, c'est de mettre les fractions d'un côté, les nombres entiers de l'autre. Ca parait plus pratique. (Cela dit, ça permet de s'entrainer à tout mettre au même dénominateur)

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h43

Je suis désolé mais je ne comprend toujours pas !

Je dois suivre votre méthode mais je retrouve la même chose

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

Vous me dites que cette ligne est fausse ?

invited1c1a33e · 01/08/2012, 14h45

ad - (b+c) = ?

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h45

Et $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C'est ça ?

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h49

= (-ad -cb) / bd

invite8241b23e · 01/08/2012, 14h50

Bon, je propose un truc qui me parait 10 fois plus simple :

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Et après, tu sais faire, non ?

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h50

et ad-(b+c) = ad-b-c

invite8241b23e · 01/08/2012, 14h52

Envoyé par biomel

Alors la je ne comprend plus ! Le moins qui est devant ma fraction je n'y est pas touché il y $\text{[math]}$ cela équivaut à $\text{[math]}$

Je ne comprend pas où est mon erreur !

Je parlais pas de ce moins là, mais de celui de la ligne juste après vers celle encore après.

invite8434fcd2 · 01/08/2012, 14h55

Je vois que de mettre les deux membres au même dénominateur simplifie énormément mais si je poursuit je trouve x < 1/-7

Or ceci est faux puisque je dois trouver S= ]-1;+00[

A moins que j'ai encore fais une erreur !

invited1c1a33e · 01/08/2012, 14h56

Envoyé par biomel

et ad-(b+c) = ad-b-c

Voilà, refais ton calcul tu devrais y arriver cette fois

Envoyé par biomel

Et $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C'est ça ?

C'est formaté bizarrement mais ça a l'air bon. Le problème c'est que tu avais sorti un signe - à cet endroit plus tôt que benji_star t'as signalé.

invite8241b23e · 01/08/2012, 17h37

J'ai trouvé l'erreur. Pour le premier numérateur, tu as mis "2 - x + 1" alors que c'est "2 - x - 1" !

invite8241b23e · 01/08/2012, 17h38

Je reprends :

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Voilà !

Attention à bien te relire, tu as laissé passer pas mal de fautes d'inattention, que même moi j'ai pas vues !

invited1c1a33e · 01/08/2012, 17h44

Envoyé par benjy_star

J'ai trouvé l'erreur. Pour le premier numérateur, tu as mis "2 - x + 1" alors que c'est "2 - x - 1" !

C'est ce que j'essayais de lui faire découvrir

invite8434fcd2 · 04/08/2012, 09h53

Merci beaucoup ! J'ai compris où était mon erreur ! En fait il ne faut pas que j'hésite à mettre des parenthèses pour que je n'oublie pas de respecter les signes ! Et finalement mon problème de signes du départ à disparu !

Je vous remercie beaucoup !

invite8241b23e · 04/08/2012, 10h01

Envoyé par biomel

Merci beaucoup ! J'ai compris où était mon erreur ! En fait il ne faut pas que j'hésite à mettre des parenthèses pour que je n'oublie pas de respecter les signes ! Et finalement mon problème de signes du départ à disparu !

Je vous remercie beaucoup !

Très sage remarque !

invite8434fcd2 · 04/08/2012, 10h49

J'essai de tirer des leçons de mes erreurs pour ne pas les refaire !

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