Bonjour/soir,
Je solicite votre expertise pour une vérification de cet exercice...
Démontrer l'identité :
Que peut-on conclure siest un entier naturel ?
______________________________ ___________
Cette identité est équivalente à :
Comme le trinôme se factorise :
Si
Finalement CQFD ?
@+
Bonjour,
Bien vu, on aurait pu développer les deux membres et constater l'égalité des coefficients mais ça aurait pris plus de temps. Pour la conclusion j'imagine que la factorielle était suggérée quelque part car rien qu'avec cet partie de l'énoncé c'était difficilement trouvable !
PS: ça s'écrit identité avec un seul 'n'
Non, c'est un énoncé complet tiré d'un livre de maths de terminale des années 60, comme d'autres que j'ai déjà soumis à ce forum !
Merci
Bonjour Diskovery.
Je n'ai pas trop compris ta conclusion, qui n'a pas de rapport avec le début de l'exercice (C'est une propriété des factorielles, assez évidente d'ailleurs).
Il me semble qu'on peut en conclure diverses choses, par exemple que le produit de quatre entiers successifs non nuls n'est pas le carré d'un entier.
Cordialement.
Merci pour la réponse et la conclusion qui manquait
@+
