Bonjour/soir,
Voici deux petits exercices sur le thème des équations à résoudre dans.
Résoudre dansles équations suivantes :
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(1) Cette équation est déjà en forme avec son produit et, cause de sa symétrie,
on peut affirmer que pour chaque couple de solution, on aura aussi la solution associée
.
Pour satisfaire cette égalité, les "combinaisons" possibles de couples sont :
(1;18), (2;9), (3;6), (6;3), (9;3) et (18;1).
Pour déterminer les couplesil reste à résoudre les
équations :
L'ensemble des solutions de cette équation est :
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(2) Pour résoudre cette équation, il faut transformer en produit le membre de gauche :
Pour déterminer l'ensemble des solutions, on doit résoudre le système :
Le couple solution de système est celui de l'équation :
Je pense que c'est ok, mais merci beaucoup pour une vérification.
Une question tout de même : le nombre de couple qui vérifient (1) est 6, mais je vois pas comment,
à l'aide d'un raisonnement de dénombrement, calculer ce nombre à partir de :?
J'espère que la question est claire ?
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