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Equation cartesienne.



  1. #1
    Lau0604

    Equation cartesienne.


    ------

    Bonjour à tous,
    Voici une équation paramétrique du plan t dont le x égal 1 + 2 a, le y égal -a + 3b et le z égal 3 - b ...comment faire pour passer cette équation paramétrique en cartésienne ?
    Tt d'abord j'elimine deux paramètres et il me reste a =( x-1)/2 et b = 3-z ..ensuite je ne sais plus quoi faire
    Très cordialement.

    -----

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  3. #2
    matttgic

    Re : Equation cartesienne.

    Bonjour,

    J'imagine que tu parle d'obtenir une équation cartésienne (et non plus justement paramétrique)? Il faut effectivement éliminer les paramètres, en effectuant une combinaison linéaire des 3 équations paramétrique (c'est à dire additionner ou soustraire un multiple de ces 3 équations).
    Tu peux commencer par ajouter (ou soustraire) un certain nombre de fois l'équation y=-a+3b à l'équation x=1+2a pour faire disparaitre les a. Il ne te restera plus que des b à faire disparaitre par la même méthode.

  4. #3
    Lau0604

    Re : Equation cartesienne.

    Merci bcp. Mais est ce aussi corect si je place mon equation parametrique dans une matrice = 0 et ensuite calculer le determinant de cette matrice ?
    Dernière modification par Lau0604 ; 22/08/2012 à 20h25.

  5. #4
    matttgic

    Re : Equation cartesienne.

    C'est à dire une "matrice = 0" ?
    Tu peux effectivement passer par le déterminant, mais ce n'est pas du niveau collège/lycée il me semble... Mieux vaut maitriser une méthode simple comme celle que je t'ai montrée avant de s'attaquer à plus difficile...
    Enfin si tu y tiens, tu tires directement du système d'équation 3 vecteurs (dont un comportera dans ses coordonnées les inconnus x y et z) appartenant au plan, et le déterminant de trois vecteurs coplanaires étant nul tu obtiens ton équation...

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Equation cartesienne.

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Lau0604 Voir le message
    ... il me reste a =( x-1)/2 et b = 3-z ..ensuite je ne sais plus quoi faire...
    Que dirais-tu de réinjecter ces deux expressions (en gras ci-dessus) dans l'expression de y ?
    Tu obtiens bien une équation entre y, x et z, non ?

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lau0604

    Re : Equation cartesienne.

    J'ai été vérifier dans mes cours de cette année on employait bien les matrices, merci à tous pour vos réponses en tout cas,
    Tres cordialement

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