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Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.



  1. #1
    Ricardovince

    Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.


    ------

    Bonjour à tous,

    Je souhaite réaliser 1 toile assez géométrique et afin de la réussire au mieux, j'ai besoin d'un complément d'info mathématique.

    La toile fait 20*80cm. C'est très dur à écrire donc voici un dessin (désolé je suis mauvais en paint)

    Le but est de déterminer une ligne d'orizon sur une rotation déclinée en 5 mouvements autre

    D'avance merci pour votre aide.

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Ricardovince

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Bonjour,

    Me suis - je trompé de forum?

  4. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Ben ..

    peut-être. Ou bien tu as oublié d'expliquer clairement en quoi il y a des soucis mathématiques. En tout cas, moi je n'ai rien compris ...

    Cordialement.

  5. #4
    Ricardovince

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Ok c'est pas facile. Je vais y aller plus "exo de math" :

    Imaginons un cercle de diamètre 82,462cm (racine carré de 6 800 : le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle de coté 20 et 80 qui, une fois dupliqué donnera ma toile de 20*80)

    Je souhaite dessiner 6 diamètres dont le premier est horizontale, le second vertical. En fait, l'angle qui pointe sur le centre du cercle doit être de 22,5° entre chaque diamètre. (chaque quart de rond doit être découpé en 3 parties égales).

    On integre le rectangle verticalement (les 2 diagonales étant des diamètres mais qui ne collent pas avec le 6 évoqués précédement)

    Enfin, je souhaite savoir à quelle distance des angles du rectangle coupent les 6 diamètres

    Image ci jointe
    Images attachées Images attachées  

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lil00

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Bonjour,

    Je ne suis sûre d'avoir bien compris quelles distances tu veux calculer... (peut-être que tu pourrais les indiquer en gras ou en couleur sur ton dessin, ça aiderait).

    Mais je pense que tu as besoin de trigonométrie. Dans un triangle rectangle :
    - le cosinus d'un angle est égal à la longueur du côté adjacent divisé par la longueur de l'hypoténuse
    - le sinus est égal à la longueur du côté opposé divisé par la longueur de l'hypoténuse.

    Dit autrement : Si ABC est rectangle en A, cos(angle B) = AB/BC et sin(angle B) = AC/BC.

  8. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Que c'est mal expliqué :
    6 diamètres dont le premier est horizontale, le second vertical. En fait, l'angle qui pointe sur le centre du cercle doit être de 22,5° entre chaque diamètre.
    Entre le premier et le second, il y a 90°, pas 22,5°. Ou alors second a changé de sens cette nuit !

    Bon, j'essaie de traduire : Tu as un rectangle de dimensions 20 et 80 et tu veux tracer des droites passant par son centre dont deux sont parallèles aux côtés, et (là il y a une incohérence) :
    * deux autres partagent l'angle droit entre les deux précédentes en trois angles égaux (de 30°); c'est ton dessin.
    * ou bien trois autres partagent l'angle droit entre les deux précédentes en quatre angles égaux (de 22,5°).

    A toi de dire (clairement, s'il te plaît).

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  10. #7
    Ricardovince

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Ok. Voici une image plus claire : j'ai gardé qu'un des quarts dans la mesure où ils sont égaux.

    A noté que j'ai fait une erreure dans mon énoncé car pour avoir des angles de 22,5% il faut que chaque quart soit découpé en 4 comme je souhaite et non 3. J'ai rectifié sur l'image.

    Je souhaite déterminer la longueure des segments verticaux vert jaune et rouge (sachant que la hauteur du noir est 40cm). Je vais regarder si j'arrive avec tes calculs mais je doute.
    Images attachées Images attachées  

  11. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    les hauteurs que tu cherches ne sont que des tangentes en fonction de l'angle.

  12. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Les hauteurs sont :
    10 tan(67,5°)= 24,14
    10 tan(45°)= 10
    10 tan(22,5°)= 4,14

    Le rectangle restant sur ta figure ayant bien comme dimensions 10 et 40 (puisque c'est le quart de celui de 20 sur 80).

    Cordialement.

  13. #10
    Ricardovince

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    Merci beaucoup pour cette réponse. J'ai jamais retenu que ça servait à ça.

    Pour être sur d'avoir bien compris :

    si 10 tan(67,5°) = 24,14 alors puis-je déduire que [tan V(10²+24,14²] (67,5°) = 10?

  14. #11
    shokin

    Re : Besoin d'aide mathématique pour une toile artistique.

    V(10²+24,14²) est la longueur de l'hypoténuse du triangle. Pour la comparer à 10, qui est l'adjacent à l'angle, tu utilises la définition du cos (adjacent/hypoténuse).

    Donc cos(67.5) = 10/(V(10²+24,14²).
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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