exercice sur les suites
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exercice sur les suites



  1. #1
    invite88fff6d8

    exercice sur les suites


    ------

    Bonjour,
    j'ai eu un dm sur les suites mais il y a un exercice que je ne comprend pas voici l’énoncé: u1=0 ; un+1= /¯un²+1

    1:etudier le sens de variation de la suite (un) (je sais que je dois demontrer si un+1 et soit > ou < a (un) mais je ne sais pas comment raisonner

    2:calculer u2,u3,u4 et u5 (lorsque je fais le calcul je ne trouve pas des resultat coherent

    3: conjecturer une expression explicite de un pour n entier >= à 1 (Tel que cette suite est définie, elle ne quitte pas la valeur zéro. Elle est donc constante.)

    4: demontrer cette conjecture (aucune idee comment faire)
    5:en deduire la limite de la suite
    merci d'avance de votre aide

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : exercice sur les suites

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    1:etudier le sens de variation de la suite (un) (je sais que je dois demontrer si un+1 et soit > ou < a (un) mais je ne sais pas comment raisonner
    Calcule un+1 - un et étudie le signe de cette différence.


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    2:calculer u2,u3,u4 et u5 (lorsque je fais le calcul je ne trouve pas des resultat coherent
    Le calcul est très simple, ... combien trouves-tu pour chacun de ces termes ?


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    3: conjecturer une expression explicite de un pour n entier >= à 1
    La conjecture est immédiate si tu as la bonne expression des termes demandés dans la question précédente.


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    (Tel que cette suite est définie, elle ne quitte pas la valeur zéro. Elle est donc constante.)
    ... non, c'est faux ce que tu dis là.


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    4: demontrer cette conjecture (aucune idee comment faire)
    Par récurrence.


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    5:en deduire la limite de la suite
    Pas de difficulté si tu as la réponse à la question 3).
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/09/2012 à 22h07.

  3. #3
    invite88fff6d8

    Re : exercice sur les suites

    1:je n'ai pas un donc impossible se que tu me dis
    2k , je trouve 1, 1.46,1.55..
    3:comprend pas comment faire avec ton explication
    Pour le reste ok

  4. #4
    PlaneteF

    Re : exercice sur les suites

    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    1:je n'ai pas un donc impossible se que tu me dis
    Tu as :

    Tu n'as pas besoin de connaitre pour étudier le signe de cette expression. Juste un exemple, tu n'as pas besoin de connaître pour savoir que


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    2k , je trouve 1, 1.46,1.55..
    Non c'est faux pour u3 et u4 ... Et ne développe pas le résultat, laisse le sous la forme d'un radical (avec une racine carrée).


    Citation Envoyé par sse27 Voir le message
    3:comprend pas comment faire avec ton explication
    Si tu mets le résultat sous la forme d'un radical, la conjecture devrait te "sauter aux yeux" !
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/09/2012 à 23h10.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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