DM suites

[invite6ecf24ec]

Bonjours je bloque sur mon dm j'ai une suite Un avec U0= 1/2 et Un+1 = Un/(1+2Un) et Vn qui est definie par Vn= 1/Un +1
Je doit demontrer que Vn est arithmétique mais je comprend pas comment faire
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tout simplement en montrant que V_n+1 - V_n est égal à une constante qui sera donc la raison de la suite arithmétique.

Pour cela, tu calcules V_n+1 et V_n, l'un et l'autre en fonction de U_n. Tu fais la différence et tu verras que le terme U_n disparaîtra !