Terminale S Suites DM

[invite7e340507]

Bonjour,
J'ai un DM de plusieurs exercices sur les suite et il y a un exercice que je ne comprends pas bien, pouvez-vous m'aider s'il vous plait !

L’énoncé :

Soit (Un) une suite telle que U4 = -4 et U7 = 1/2

1.On suppose que la suite (Un) est arithmétique/
a). Calculer U3, U5 et U0
Plus généralement , exprimer Un en fonction de Up et de la raison r, pour n et p entiers quelconques (je ne comprends pas du tout cette phrase)

b).Calculer S5 et S2 ( a quoi correspond S svp)

c. Etudier la convergence de (Un)

2. Memes questions si (Un) est supposée géometrique.

SVP aidez moi ! Merci...
-----

[invite8b6ad4bd]

je crois qu'il faut que tu utilise un=up+(n-p)r

[invite7e340507]

Ah oui je vois mieux maintenant, mais est-ce que tu saurais a quoi correspond S dans la question 1.b. stp ?

[PlaneteF]

Ah oui je vois mieux maintenant, mais est-ce que tu saurais a quoi correspond S dans la question 1.b. stp ?

Bonjour,

Certainement : S_n = U₀ + U₁ + ... + U_n

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7e340507]

Ah oui merci. Pour S5 c'est l'addition des 5 premiers termes si j'ai bien compris !?
Donc S5 = U0 + U1 + U2 + U3 + U4 ?

[invitee1b04f42]

Slt,
Pour la 1) la suite est supposée arithmetique donc par definition Un+1=Un+r avec r la raison de la suite.
Tu as U4 et U7 qui sont donnés or U7=U6+r et U6=U5+r et U5=U4+r donc on obtient facilement r en ecrivant que
U7=U4+3r donc r=....
La suite, voir le message de toubal69
Pour la somme voir planeteF
C) pour qu'une suite soit convergente il faut qu'elle soit croissante et majorée ou decroissante et minorée.

Si Un est geometrique, Un+1=r*Un avec r la raison
Donc U7=U4*r^3 par remplacements successifs.
n>p , Un=Up*r^(n-p).

Cordialement

[PlaneteF]

Ah oui merci. Pour S5 c'est l'addition des 5 premiers termes si j'ai bien compris !?
Donc S5 = U0 + U1 + U2 + U3 + U4 ?

Non, ce serait plutôt : S₅ = U₀ + U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅

[invite7e340507]

Merci beaucoup, a vous trois, je comprends mieux maintenant !