Continuité et intervalle

[inviteabe64725]

Bonjour , je ne comprend l'exercice que je dois faire :

En étudiant les variations d'une fonction , montrez que l'équation proposée possède une unique solution α dans l'intervalle I indiqué.
En utilisant la table de votre calculatrice donnez un encadrement de α de longueur 10 exposant -1 ( je ne comprend absolument pas )

x^3+12x-1=0 ; I=[0;1]

J'ai passé beaucoup de temps a essayé de résoudre cet exercice mais je ne sais pas comment il faut démarrer et comment trouver la valeur Alpha avec le théorème même malgré le cours que je possède.
En espérant que vous m'aiderez ... Je ne voit pas quelle réponse je dois donner
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[PlaneteF]

Bonjour,

Pour étudier les variations de cette fonction, tu étudies le signe de sa dérivée.

[gg0]

Bonjour.

Dans ton cours :
Si une fonction f est continue et monotone sur un intervalle [a,b], elle prend une fois et une seule toute valeur comprise entre f(a) et f(b).
Ou une propriété analogue, ou plusieurs propriétés qui ont cela comme conséquence.
Si tu rajoutes les définitions de "croissant" et "décroissant", tu as tout ce qu'il te faut (avec les indications de PlaneteF).

Bon travail !

[inviteabe64725]

Je ne comprend pas le terme monotone

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Je ne comprend pas le terme monotone

= croissante ou décroissante