Bonjour, je bloque sur un exercice de mon dm merci de votre aide
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 - x² + x - 2. Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une solution unique sur l'intervalle [0;+inf[. En donner une valeur approchée à 10^-2 près à l'aide d'une calculatrice.
Bonjour,
Commence par étudier cette fonction sur [0, +oo[ en donnant son tableau de variation, et tout devrait s'éclaircir !
puissance 3 me pose pb donc dérivation ?
Fonction décroissant puis croissant à partir de 1.5
la dérivée de x3 est 3x² tout simplement , d'une manière générale x(puissance n ) a pour dérivée nx(puissance n-1) , je ne me rappelle plus de la condition sur n
x^3 - x² + x - 2 a pour dérivé 3x² - 2x + 1 mais après je fais un tableau de variation qui me donne Fonction décroissant puis croissant à partir de 1.5 et après ?
il faudra regarder où la dérivée s'annule en résolvant 3x² - 2x + 1=0 et dresser le tableau
elle a une racine négatif
il faudra prendre la racine sur [0;+inf[
Bonjour.
Tu relis l'énoncé pour comprendre.un tableau de variation qui me donne Fonction décroissant puis croissant à partir de 1.5 et après ?
Cordialement.
NB : S'il faut tout te dire, ce n'est pas toi qui fais l'exercice !
Non enfaite j'ai fais le discriminant et c'est négatif je vois pas que faire ?
Applique la règle du signe d'un trinôme.
+ entre -inf et +inf donc croissant du début jusqu'à +inf ?
croissante entre [0,+oo[ d’après l’énoncé .
Très précisément :
3x² - 2x + 1 est positif sur R, donc sur R+. donc la fonction est croissante.
De .. à ...
Soit une fonction f définie et dérivable (donc continue) et strictement croissante sur [0 , +infini[ ,
Si on a f(0) < 0 et f(+infini)>0 ALORS
l'équation admet une et une seule solution dans [0 ,+infini[ qui est 1 ?
Bonjour.
Pourquoi "qui est 1" ??? La fonction ne peut pas s'annuler une seule fois et pour x = 2, ou 10000000,25478 ?
Ta fonction f est continue, strictement croissante sur [0;+00[. Est-ce qu'elle s'annuel pour 1 ?
Cordialement.
Non ta raison c'est parce que dans l'énonce il demande une valeur
Et bien, il te reste à la trouver !
Regarde la courbe de f.
je doit dire quand il touche l'axe des abscisse ?
f(x)=0, ça se traduit comment pour la représentation graphique ?
Oui ... mais à préférer une formulation plus précise, du type : "Il faut déterminer l'abscisse du point d'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses".Envoyé par Borgos
Dernière modification par PlaneteF ; 25/09/2012 à 17h02.
ok mais il touche l'abscisse pour x = 1 non ?
Borgos,
tu n'es pas sérieux !!
On te fait remarque que ton expression (toucher l'abscisse) ne veut rien dire, tu continues impoliment à l'employer !
Et ta phrase n'a aucun sens ! "il" ?? C'est qui ce "il" dont tu parles ?
Si tu n'es pas pret à t'exprimer correctement, à prendre le temps de faire des phrases cohérentes et compréhensible, inutile qu'on t'aide.
quand f(x) = 0 x vaut 1 ?
Toujours pas sérieux :
f(x) = x^3 - x² + x - 2.
"quand f(x) = 0 x vaut 1"
quand x vaut 1, f(x) vaut f(1) = ?
Et f est strictement croissante.
f(1) vaut : -1 en remplacent x par 1
Et comme f est croissante, f(x)= 0 quand x ...
Ne peux-tu essayer d'avancer seul, sans qu'on te dise ce que tu dois penser ? Tu as un bon cerveau, tu es intelligent, pense par toi-même !!
