Fonction polynôme

[invite21611135]

Bonjour, bah enfaite je n'arrive pas à reussir un exercice en math le voici :

1) Montrer que si a et c sont de signes contraires, alors l'équation ax²+bx+c=0 admet deux solutions réelles non distinctes.

2) Pour quelles valeurs de b le polynôme p(x)= -3x²+bx-75 admet-il deux racines réelles distinctes ?

Pour cette partie je dois remplacer b par n'importe quelle valeur par exemple : -3x²+2x-7 ?

3) Dans chacun des cas suivants, poser X=x², résoudre l'équation obtenue avec l'inconnue X et en déduire les solutions de l'équation
proposée :

1) 3x²-7x+4=0
2) -7x²-6x+1=0

S'il vous plait veuillez m'aider c'est ne pas un devoir maison mais c'est pour comprendre le cour
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[invite8d4af10e]

Bonjour
pour résoudre ax2+bx+c=0 on fait comment normalement ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

As-tu vu la forme canonique d'un polynôme de second degré.
Si oui, c'est très rapide en faisant le lien avec le discriminant (delta).

Duke.

EDIT : Il n'y a pas un souci avec l'énoncé du 3. et les équations qui suivent ?

[invite21611135]

Bonsoir.

As-tu vu la forme canonique d'un polynôme de second degré.
Si oui, c'est très rapide en faisant le lien avec le discriminant (delta).

Duke.

EDIT : Il n'y a pas un souci avec l'énoncé du 3. et les équations qui suivent ?

Si j'ai vu la forme canonique d'un polynôme de second degré mais comment faire le lien avec le discriminant ?
L'énoncé du 3 est le même que sur la feuille

Jamo : Pour résoudre une équation de type ax²+bx+c ba soit je fais un produit ou autre c'est sa non parce que ta question est un peu
confus :s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

ce que je voulais dire et ce que tu déjà utilisé discriminant ( delta) ?

[invite21611135]

Oui j'ai déjà utilisé on calcul le delta avec la formule b²-4AC

[invite8d4af10e]

si a et c sont de signes contraires, il est comment le Delta ?

[invite21611135]

si a et c sont de signe contraire ? ba delta est positif non ?

[PlaneteF]

si a et c sont de signe contraire ? ba delta est positif non ?

Bonsoir, ... tu peux même préciser strictement positif.

[PlaneteF]

1) Montrer que si a et c sont de signes contraires, alors l'équation ax²+bx+c=0 admet deux solutions réelles non distinctes.

Erreur dans ton énoncé.

[invite21611135]

Bonsoir PlaneteF,

D'accord donc pour démontrer dans la question 1 je dois m'y prendre comment car là c'est un peu confus dans ma tête.

Edit : c'est belle et bien deux solutions réelles distinctes.

[Duke Alchemist]

Re-

1. Peux-tu me donner la forme canonique de ax²+bx+c ?

2. Remplacer b par une valeur quelconque ne te mènera à rien...
Là encore, établis la forme canonique, et la réponse viendra...
Ou bien, si tu maîtrises le discriminant, donne son expression puis déduis la réponse suivant le signe du discriminant

3. La résolution doit passer par le discriminant... mais en relisant l'énoncé, je t'assures qu'il y a truc qui cloche...

Duke.

EDIT :

si a et c sont de signe contraire ? ba delta est positif non ?

oui donc ...

[PlaneteF]

Bonsoir PlaneteF,

D'accord donc pour démontrer dans la question 1 je dois m'y prendre comment car là c'est un peu confus dans ma tête.

Edit : c'est belle et bien deux solutions réelles distinctes.

Que dit ton cours dans le cas d'un discriminant strictement positif ?

[invitedd4c3d2b]

2) Pour quelles valeurs de b le polynôme p(x)= -3x²+bx-75 admet-il deux racines réelles distinctes ?

Pour cette partie je dois remplacer b par n'importe quelle valeur par exemple : -3x²+2x-7 ?

Pour cette question c'est dans le même esprit que la première, écris ton discriminant en fonction de b, et regardes en fonction de quelles valeurs de b ce discriminant sera strictement positif.

[invite21611135]

Re-

1. Peux-tu me donner la forme canonique de ax²+bx+c ?

2. Remplacer b par une valeur quelconque ne te mènera à rien...
Là encore, établis la forme canonique, et la réponse viendra...
Ou bien, si tu maîtrises le discriminant, donne son expression puis déduis la réponse suivant le signe du discriminant

3. La résolution doit passer par le discriminant... mais en relisant l'énoncé, je t'assures qu'il y a truc qui cloche...

Duke.

EDIT : oui donc ...

1.La forme canonique de l'expression ax²+bx+c = a[(x+b/2a)² + 4ac-b²/4a²

2. Je maitrise le discriminant mais sauf que là B est une lettre or que nous dans le cours on le remplacer par un nombre réel si le discriminant est positif alors elle admet deux solutions et si le discriminant est négatif elle admet aucune solution réelle. Et si elle est
nulle elle admet qu'une solution.

[invite21611135]

Planete F : Que dit ton cours dans le cas d'un discriminant strictement positif ?

Dans le cas d'un discriminant positif elle admet deux solutions réelles distincts.

Edit : *Désolé du double post*

[PlaneteF]

Dans le cas d'un discriminant positif elle admet deux solutions réelles distincts.

... Et c'est justement ce que l'énoncé te demande de montrer, ... quelle coïncidence

[invite21611135]

Sa j'ai compris depuis le début mais je ne sait pas comment démontrer que l'équation admet deux solutions distinctes donc pour le démontrer
j'applique le cour en utilisant le discriminant ?
Si oui mais comment ?

[gg0]

Bonsoir.

Et si tu le calculais ce discriminant. Puis tu le regarde bien !!!

Cordialement.

[invite21611135]

Bonsoir gg0

Calculer le discriminant avec l'expression ax²+bx+c=0 est impossible avec cette forme

[gg0]

Impossible

Fais le calcul (avec les lettres, puisque tu as des lettres), puis relis l'énoncé "si a et c sont de signes contraires" et pense !

[invite21611135]

xD je vais essayer donc ax²+bx+c=0

Soit a=-a
b=b
c=c

Discriminant = b²-4ac
= b²-4x(-a)xc

Là je bloque car si je les multiple sa revient à b²+4ac

[Duke Alchemist]

Re-

xD je vais essayer donc ax²+bx+c=0

Soit a=-a
b=b
c=c

Discriminant = b²-4ac
= b²-4x(-a)xc

Là je bloque car si je les multiple sa revient à b²+4ac

Je ne comprends pas ce qui est en gras...

Tu as
Que peux-tu dire de si a et c sont de signe opposé ?
Conclus sur le discriminant... (cela revient, au final, à ce qui est écrit à la fin de la citation ci-dessus )

Pour le 2., que donne le discriminant en fonction de b (qui reste un réel) ?

Duke.

[PlaneteF]

Sa j'ai compris depuis le début mais je ne sait pas comment démontrer que l'équation admet deux solutions distinctes donc pour le démontrer
j'applique le cour en utilisant le discriminant ?
Si oui mais comment ?

M'enfin, ... tu as dit toi-même dans ton message #8 que le discriminant était positif (sic), et je t'ai précisé, juste après, qu'il était strictement positif.

Donc d'après la propriété de cours que tu as cité toi-même dans ton message #16, l'équation admet 2 solutions réelles distinctes. CQFD. Basta !

Next!

[gg0]

Vid1,

quelle drôle d'idée de trafiquer des calculs au lieu de regarder le signe de b² et le signe de 4ac puis de conclure intelligemment !!