Devoir maison maths spé TS (divisibilité dans Z)

[inviteb0f36c94]

Bonjour, je suis nouvelle sur ces forums, je ne sais pas trop comment ça marche, mais j'espère que quelqu'un pourra m'aider
J'ai un devoir maison à faire et je bloque sur un exercice:
Dans la division euclidienne de a par b avec a un entier naturel et b un entier naturel excepté 0, on note le quotient q et le reste r.
1) Déterminer q sachant que q et r ne changent pas lorsqu'on augmente a de 20 et b de 10
Merci d'avance pour ceux qui répondront
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[L-etudiant]

Salut,

essayes de traduire ca en équations.
Tu obtiens une condition sur q.

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Si cela peut t'aider a faire les questions suivantes, j'ai trouvé q=2.

Montres ce que tu fais (meme si c'est faux ou que ca mene nulle part) et je t'aiderai plus.

@+

[inviteb0f36c94]

je trouve le système
a=bq+r (1)
(a+20)=(b+10)q+r (2)

(1) <=> r=a-bq
(2)<=> a+20 = (b+10)q+a-bq
<=> a+20 = bq+10q+a-bq
<=> 20=10q
<=> q=2

[L-etudiant]

Oui, j'ai pas fais comme ca mais on arrive au meme resultat.
@+

[A voir en vidéo sur Futura]