on a la fonction f(x)=-1/4x²-1/2x+2 et sa courbe représentative (p)
et m un réel et DELTAm la droite d'équation y=mx
a) sans calculer les coordonnées de points, montrer que pour tout réel m, la droite DELTAm coupe la parabole (p) en deux points distincts M et N
b) en déduire les coordonnées du milieu K de [MN] en fonction de m en utilisant x1+x2=-b/a
c) Montrer que les coordonnées de K vérifient une relation indépendante de m. En déduire que lorsque m décrit, le point K se déplace sur une courbe à préciser et à représenter sur le même dessin (exercice précedent).
pour le a) j'ai poser -1/4x²-1/2x+2=mx <==> 1/4x²+x(1/2+m)-2=0
delta = (1/2+m)²+2 ---> forcement positif donc deux solutions x1 et x2
j'en ai déduis N(x1;?) M(x2;?) ici j'ai un doute sur les coordonnées
et du coup je suis bloquer pour le milieu Xk= (x1+x2)/2=(-(m+1/2)/(1/4))/2
Yk= ?+?/2
Si vous pourriez m'aider, me conseiller cela m'aiderait fortement merci d'avance
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